Какая фамилия будет указана в паспорте у ребёнка, если у его отца и матери разные фамилии? Обе через дефис?

Как решите с отцом так и запишут:

Статья 18. Запись фамилии, имени и отчества ребенка при государственной регистрации рождения
 
1. При государственной регистрации рождения фамилия ребенка записывается по фамилии его родителей. При разных фамилиях родителей фамилия ребенка записывается по фамилии отца или по фамилии матери по соглашению родителей.
2. Имя ребенка записывается по соглашению родителей.
3. При отсутствии соглашения между родителями имя ребенка и (или) его фамилия (при разных фамилиях родителей) записываются в записи акта о рождении ребенка по указанию органа опеки и попечительства.
4. Отчество ребенка записывается по имени отца, если иное не основано на национальном обычае.
5. В случае, если мать не состоит в браке с отцом ребенка и отцовство в отношении ребенка не установлено, имя ребенка записывается по желанию матери, отчество - по имени лица, указанного в записи акта о рождении в качестве отца ребенка, фамилия ребенка - по фамилии матери.
В случае, если по желанию матери, не состоящей в браке с отцом ребенка, сведения об отце ребенка не вносятся в запись акта о рождении, отчество ребенка записывается по указанию матери.
6. В случае, если законом субъекта Российской Федерации, основанным на нормах Семейного кодекса Российской Федерации, предусмотрен иной порядок присвоения фамилии и определения отчества ребенка, запись фамилии и отчества ребенка при государственной регистрации рождения производится в соответствии с законом субъекта Российской Федерации.

нет, придется родителям выбрать какую-то одну из двух

Если у родителей разные фамилии, ребенку присваивается фамилия отца или матери по соглашению родителей, а при отсутствии соглашения — по указанию органа опеки и попечительства. Если родители ребенка не состоят между собой в зарегистрированном браке, то ребенку присваивается фамилия матери. Не разрешается присваивать ребенку двойную фамилию путем соединения фамилии отца и матери.

фамилия присваивается по соглашению родителей. Пусть напишут на 4х картах свои фамилии и погадают.

Нет. Решают родители. Если не договорятся, то решают в суде. В Советское время вообще было запрещено писать двойные фамилии. Только исторические, знатные фамилии. Сейчас тоже есть ограничение.

Если брак зарегистрирован - дают фамилию отца. (если мать не будет требовать дать свою).

Такая какая в свидетельстве о рождении.