Нужно ли доказывать (детям) наследство по отцовской линии (внукам) от имущества дедушки и бабушки.

Кто умер раньше - родители Вашего отца или Ваш отец? Как давно они умерли?

У вас так много текста а по делу ничего....

Квартира была в чьей собственности? Квартира была в собственности погибшего? Если так то кто у него супруг (а) родители и дети? Вот они и наследуют если иное не указано в завещании

Хоть кто-нибудь не поленился сходить к нотариусу в установленное законом время?

Кто умер-то? Бабушка? Дедушка? Отец? В какой последовательности? А вы что сидели? Какие у вас веские причины для пропуска срока? Были в коме все вчетвером? В плену? В космосе?

Дети умершего отца наследники первой очереди после смерти бабушки на основании п. 2 ст 1142 ГК РФhttp://www.zakonrf.info/gk/1142/ Они имели право наследования по праву представления за умершего отца, который при жизни не успел его принять наследство своих умерших родителей (ля) ст 1146 ГК РФhttp://www.zakonrf.info/gk/1146/.
Принять наследство право наследников, а не обязанность. Если пропустили срок для принятия наследства, значит либо не нуждались, либо о смерти бабушки не оповестили.
Если не знали о смерти бабушки, тогда есть шанс восстановить пропущенный срок через суд, 1155http://www.ville.ru/laws/gk/lawgk1155.html Статья с комментариями, читайте очень внимательно . В вопросе не все требуемое изложено и комментарии, надеюсь, помогут Вам определиться с правами внуков и возможными дальнейшими действиями. Удачи!

Чтобы ответить на вопрос, надо понимать, кому принадлежит квартира на данный момент.

Если вам нужен ответ на этот поток сознания, то слейте его в Гадания.
Если вам нужен ответ юриста, то потрудитесь сформулировать вопрос.

Слишком мало информации, чтобы дать ответ на Ваш вопрос. Если Ваш отце умер раньше родителей, то его дети имеют право на долю, которая причиталась бы ему после смерти родителей. Но имеет значение, как давно и при каких обстоятельствах родственники принимали наследство - т. е. достаточно ли у ВАС оснований для восстановления срока принятия наследства.
В общем, рекомендую обратиться на очную консультацию к юристу, чтобы прояснить ситуацию

Мало данных. Что то не понять ???Кому принадлежало имущество и как оно было приобретено ???Когда ???Кто там прописан и на каком основании ныне там проживают и т. д. ??УВЫ.