Подскажите, если отец написал в завещание, что лешает дочь наследства, может она притендовать на него?

Может претендовать на свою долю наследства и дочь. В законе есть понятие обязательная доля, которую нельзя отменить даже завещанием. Но каждый случай индивидуальный, поэтому лучше обратиться к хорошему юристу.

Нет

ГК РФ 1149
. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.

Дочери подавать документы нотариусу о желании принять наследство и она его получит (обязательная доля).

Дочка имеет право на обязательную долю в наследстве.

Пенсионер может претендовать на половину от доли, полагающейся по закону.

Обязательно. Она пенсионерка, ей будет положена доля... например есть у отца квартира, а из наследников 1 очереди есть она и её брат, каждому положено по 1/2 доли в квартире... если отец отпишет все её брату, ей будет положена только 1/4 доля в квартире..

Если на момент смерти отца она уже была пенсионеркой - то да, может, ей положена обязательная доля в размере 50% от того, что она получила бы при отсутствии завещания.

Если на момент смерти отца она еще не была пенсионеркой, то не может

Если она совершеннолетняя, не пенсионер и не инвалид - нет ей ничего не причитается.

Если несовершеннолетняя, пенсионер или инвалид, то она имеет право на половину того, что получила бы при отсутствии завещания

может как нетрудоспособная

Да, но на половину того, что она бы получила по закону ( без завершения)

"лишает наследства"