На каком основании банк продает долг гражданина конторе по "выбиванию" долгов? Законно ли это?

Статья 382. Основания и порядок перехода прав кредитора к другому лицу

1. Право (требование) , принадлежащее кредитору на основании обязательства, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или перейти к другому лицу на основании закона.
Правила о переходе прав кредитора к другому лицу не применяются к регрессным требованиям.
2. Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.
3. Если должник не был письменно уведомлен о состоявшемся переходе прав кредитора к другому лицу, новый кредитор несет риск вызванных этим для него неблагоприятных последствий. В этом случае исполнение обязательства первоначальному кредитору признается исполнением надлежащему кредитору.
Статья 386. Возражения должника против требования нового кредитора

Должник вправе выдвигать против требования нового кредитора возражения, которые он имел против первоначального кредитора к моменту получения уведомления о переходе прав по обязательству к новому кредитору.

продать долг-законно а выбивать долги таким фирмам незаконно-тем более что само существование подобных фирм незаконно но....

Это вполне законно. Называется цессия. За границу могут не выпустить только если будет постановление судебных приставов о запрете покидать пределы РФ. А перед этим должен состоятся суд и решение вступившее в законную силу.

На основании главы 24 ГК РФ "перемена лиц в обязательстве" (цессия) . Для уступки права (требования) согласие должника не обязательно. Уступлено может быть право как в полном объеме, так и частично. Также могут быть переданы все права на уплату процентов, санкций итд.

Запрет на выезд за границу принимает пристав. Соответственно, должно быть возбуждено исполнительное производство, поэтому должно быть решение суда и исполнительный лист.

Нет незаконно, так как по договору кредита вы и банк. А если банк хочет передать ваши обязательства другим лицам, но только с вашего согласия. Если же банк указал в договоре кредита, что может передать то смело обращайтесь в суд о расторжении данного договора кредита. так как кредитный отношения подподают под закон о защите прав потребителя.