Можно ли не получать аванс? И вообще как его сумма устанавливается?

В ТК РФ написано, что работодатель ОБЯЗАН выплачивать заработную плату 2 раза в месяц, но про то, что РАБОТНИК ОБЯЗАН ее также получать ничего нет. Если вы напишите заявление в бухгалтерию, они должны на него прореагировать, можете уменьшить и сумму аванса.

Заявление об отказе абсолютно бездейственная бумажка, читайте практику.
В случае нападок трудовой она никого не спасет, даже если работник будет с табуном свидетелей доказывать, что начальник не верблюд.

Отказаться нельзя. по Закону, работодатель обязан платить зарплату 2 раза в месяц. И это теперь называется не аванс, а оплата за 1 половину месяца и за 2-ую.
Статья 136 ТК РФ. Порядок, место и сроки выплаты заработной платы
При выплате заработной платы работодатель обязан в письменной форме извещать каждого работника о составных частях заработной платы, причитающейся ему за соответствующий период, размерах и основаниях произведенных удержаний, а также об общей денежной сумме, подлежащей выплате.
Форма расчетного листка утверждается работодателем с учетом мнения представительного органа работников в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо перечисляется на указанный работником счет в банке на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором.
Место и сроки выплаты заработной платы в неденежной форме определяются коллективным договором или трудовым договором.
Заработная плата выплачивается непосредственно работнику, за исключением случаев, когда иной способ выплаты предусматривается федеральным законом или трудовым договором.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) Заработная плата выплачивается не реже чем каждые полмесяца в день, установленный правилами внутреннего трудового распорядка, коллективным договором, трудовым договором.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) Для отдельных категорий работников федеральным законом могут быть установлены иные сроки выплаты заработной платы.
При совпадении дня выплаты с выходным или нерабочим праздничным днем выплата заработной платы производится накануне этого дня.
Оплата отпуска производится не позднее чем за три дня до его начала.

Если в России, как на Украине существует закон, который обязывает работодателя выплачивать аванс - то отказаться не удастся. Хотя попробуйте написать заявление в бухгалтерию