Необходимо ли для возмещения НДФЛ по учебе, чтобы сумма уплаты за обучение была выше суммы дохода?

Нет

В п. 2 ст. 219 Налогового кодекса РФ предусмотрено, что социальные налоговые вычеты предоставляются налогоплательщику при подаче им налоговой декларации в налоговый орган по окончании налогового периода.

Таким образом, налогоплательщик-родитель для получения социального налогового вычета, предусмотренного в пп. 2 п. 1 ст. 219 Налогового кодекса РФ, на обучение ребенка представляет в налоговый орган по месту жительства налоговую декларацию по налогу на доходы физических лиц (форма № 3-НДФЛ) с приложением документов:

справка (справки) о доходах налогоплательщика за отчетный период (год, в котором были произведены расходы за обучение ребенка) по форме № 2-НДФЛ, выданной налоговым агентом (работодателем) ;
копия договора на обучение с образовательным учреждением, имеющим лицензию на оказание соответствующих образовательных услуг;
копия лицензии, подтверждающей статус образовательного (учебного) учреждения (в случае, если в договоре отсутствует ссылка на наличие лицензии у образовательного учреждения, с указанием ее реквизитов) ;
копия свидетельства о рождении ребенка налогоплательщика;
копия платежных документов установленной формы, подтверждающих расходы налогоплательщика-родителя.

В общем - да. База для расчета расхода на образование равна или больше величины дохода. Если вы получили доход меньший, чем расходы на образования, то вам возместят НДФЛ с суммы, не превышающей ваш доход.
Например:
Доход 30000,00 в год, а расход на образование 50000,00 в год. Вам возместят 13% от 30000,00 т. е. с той суммы, с которой вы НДФЛ заплатили в бюджет.

да нет такого критерия, найдите в инете Налоговый Кодекс РФ, а именно ст. 219 НК РФ.