Хотим назначить на должность Ген дир. сотрудника, выяснилость что у него нет прписки в нашем городе.На сколько это важно

может кинуть на бабки, но найти думаю можно будет.
опасно.

С точки зрения законодательства - не важно. Но если с ним спор в судебном порядке, то придется иски подавать по его месту жительства, т. е. в другом городе. Не плохо бы убедиться в подлинности его документов

Не важно. Главное РФ.

В связи с тем, что теперь ген. директор является единоличным кредитораспорядителем, в законном порядке, то и предъявление к нему каких-либо исков тоже осуществляется в законном порядке по месту его регистрации. Так что если возникнет к нему претензия будете разыскивать его там где он зарегистрирован. И кроме того, каждый работник должен быть зарегистрирован в фонде пенсионном и медицинском, как вы собираетесь это осуществлять?

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17 марта 2004 г. N 2 "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации" (с изменениями от 28 декабря 2006 г.) : 11. Обратить внимание судов на то, что отказ работодателя в заключении трудового договора с лицом, являющимся гражданином Российской Федерации, по мотиву отсутствия у него регистрации по месту жительства, пребывания или по месту нахождения работодателя является незаконным, поскольку нарушает право граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства, гарантированное Конституцией РФ (часть 1 статьи 27), Законом Российской Федерации от 25 июня 1993 г. N 5242-1 "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации", а также противоречит части второй статьи 64 ТК РФ, запрещающей ограничивать права или устанавливать какие-либо преимущества при заключении трудового договора по указанному основанию.