Коллекторы прицепились. Я хочу им заплатить и получить документальные гарантии, что ко мне никто претензий не имеет.

Коллектор как и банк сделать ничего не могут, кроме как обратится в суд. И даже после того как обратятся что либо с вас взять могут только приставы. Так что на все угрозы и хамство отвечайте: "подавайте в суд, судья решит сколько и когда и в каком порядке я вам должен отдать"
А вообще, по факту, банк просто уступает (продает) ваш дог другой организации (коллектору) , причем ваше согласие на это законодательство не требует. Соответственно, банку вы уже ничего не должны, а должны коллектору. По сему, ваши попытки что то выяснить в банке бесполезны.
Если думаете расплатится с коллектором, прежде чем платить узнайте все сумму долга, переданную банком. Именно ее коллектор и может с вас требовать. Когда принимают наличные вам дают кассовый документ, он и есть свидетельство того, что вы расплатились.

пошли их лучше в суд - а то один раз заплатиш а потом ещё и ещё...

У Вас на руках есть договор, там отражён порядок оплаты и места, где и как Вы можете совершить платёж. В любом случае - никаких денег коллекторам, только банку по терминалу или перечислением через другие пункты оплаты. Документы об оплате остаются у Вас на руках. Остальное - их проблемы (коллектора и банка) . Ваша задача - оплатить сумму кредита по договору.

В первую очередь ни в коем случаи не затягивайте до суда!
Звоните в банк узнайте ТОЧНУЮ сумму остатка для погашения всей суммы кредита! Далее оплачиваете эту сумму В БАНК!! ! Далее в банке берете справку о том, что вы полностью рассчитались за кредит и банк финансовых претензий не имеет. Банки такую справку ОБЯЗАНЫ выдавать, НО они могут делать это на платной основе. Стоимость справки варьируется от 100 до 1000 рублей. НИ В КОЕМ СЛУЧАИ НЕ ПЛАТИТЕ КОЛЛЕКТОРАМ - НИКАКИХ БУМАГ ПОДТВЕРЖДАЮЩИХ ОПЛАТУ ОНИ ВАМ НЕ ДАДУТ.