Стоит ли беспокится нам, если прежний владелец квартиры имел задолженность в банке?

Ну купить законным способом квартиру, которая была заложена под кредит предыдущим хозяином не могли.
Проверте квартиру.
Если же квартира чистая, то к вам не как ничего предьявить не могут. просто у них в базе прописан этот адрес.

Будет лучше, если вы, собирёте документы на квартиру, такие как договор купли продажи, кадастровый паспорт, сделаете копию, заверите у нотариуса и принесуте в банк.
С вам не как не какими законными способами не могут ничего взыскать или забрать.

если предыдущими владельцами была поставлена в залог квартира, то стоит беспокоится

А вы что, были у них поручителями?

Нет, конечно, никакого повода для беспокойств нет. Особенно посмешило, что Альфа приписало и МВД еще туда, вот жгут)))
Вы же не секретарша банка, не курьер -чтобы оповещать их о всех событиях Вашей жизни.

Сходить в сам банк с правом собственности, и объяснить им что квартира продана 2 года назад, и вы никакого отношения к бывшему владельцу не имеете. Если и после этого не отстанут, то в полиции заявление пишите на вымогательство.

С выпиской из домовой книги и документами о собственности идете в любой офис Альфа банка и составляете претензию.

Нет. Напишите им что он продал квартиру и больше здесь не живёт.

Надо узнать их новый адрес и передать эти данные в МВД. Но они должны знать, что там уже другие владельцы