Можно ли вернуть телефон без чека в евросеть?

андроид? Может геолокация включена...

да можно! даже не объясняя причину! у них зарегистрирован штрих код

Сможете, но только если обоснуете, что описанное Вами "недержание" заряда, является НЕДОСТАТКОМ, т. е. не соответствует характеристикам телефона, указанным в документации его производителя.
А за то, что товар якобы "должен" обеспечивать "по отзывам" - ни продавец, ни производитель ответственности не несут...

В настройках во вкладке БАТАРЕЯ вы увидите все приложения которые едят ваш заряд батареи. Если это Андроид, экран - то это так и должно быть. Яркость экрана уберите, синхронизацию приложений отключите. Перезагрузите телефон. Возможно внешняя карточка ест заряд.

В течение 15 дней с момента покупки можете просто вернуть и без чека, ссылайтесь смело на эти положения закона о защите прав потребителей:

П. 1 Статья 18 закона о защите прав потребителей:
В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара.
По истечении 15 дней указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:
обнаружение существенного недостатка товара;
нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;
невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

П. 5 этой же статьи:
Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.

Посмотри зарядку, с ней тоже могут быть проблемы, может где перегнулась, у меня телефон из-за плохой зарядки вообще не включался и всё.