Перекрещиваются ли между собой разные сорта лилий?

Лилии не переопыляются - какой сорт был посажен, таким он всегда и будет.
Чтобы переопылить лилии и получить какой-то новый сорт, надо поработать. Вот нашла старую статью, если заинтересуетесь, то можете попробовать.
Скрещивание лилий может быть очень увлекательным. Ведь никогда не знаешь, что в итоге получится. Да и технология этого процесса не так уж сложна. При этом цветок не должен распуститься полностью. Осторожно отделите лепестки друг от друга. Вырежьте ножницами тычинки на конце которых находится пыльца. Пестик при этом остается. Для того, чтобы предотвратить случайное опыление, сделайте колпачок из алюминевой фольги и накройте им пестик. Спустя 1-2 дня после раскрытия цветка, удалите колпачок и опылите его вручную. Для этого со второго выбранного цветка обрезают тычинку и слегка касаются ей первого пестика. В завершение накройте соцветие бумажным колпачком на 24 часа во избежание второго опыления. Если эксперимент завершился успехом, через несколько недель созреет плод с семенами. Снимите его, как только он окончательно созреет. Для эффективного посева поделите количество семян поровну: одну половину сразу же посейте в парник, а вторую оставьте для посева на следующую весну.

Нет

Нет, они же не семенами размножаются, а вегетативно.

Довольно сложный процесс, но именно так и были получены нынешние гибриды- ЛА лонгифлорум+ азиатские, ОТ- ориентале + трубчатые, ЛО- лонгифлорум + ориентале. Можно попробовать внутри видов переопылять, выше описана технология, могу добавить, что первые результаты вы увидите лет через 5, когда из посеянных семян вырастут луковицы и зацветут. Ну а если вы просто будете выращивать лилии из луковиц, то ничего нового и необычного вы не получите, луковица сама по себе не изменяется.