обязательно ли клубни георгинов выкапывать на зиму?

Обязательно! Я не выкопал и они промерзли в условия центральной полосы России.
Клубни следует тщательно промыть, продезинфицировать и просушить. Такой посадочный материал желательно хранить в погребе при температуре 3-6 градусов и относительной влажности 50-60%. Можно держать корнеклубни и в квартире, поместив их в ящики с сухим песком, торфом или землей и выбрав наиболее прохладное место.

Я не выкапываю а каждый год покупаю новые а эти зимой погибают

Я и не парюсь с георгинами, у меня климат Ленинградский и на зиму все георгины, каллы, бегонии я не выкапываю, а просто вытряхиваю их из больших горшков (в землю в сад я их уже не высаживаю, сидят все лето в горшках) , отряхаю от земли и заворачиваю в несколько слоев газет и в гараж, но и там температураа ниже 5 градусов не опускается. Георгины не выдерживают мороза, нет пока морозостойких сортов. Соседка выкапывает яму ниже точки промерзания (110 см) и складывает туда все клубни, корнеплоды, даже фуксии на зиму спать в ямы укладывает, накрывает лапником, изоляцией, землей и до следующей весны.
А в ту осень у меня не было времени и я клубни георгинов оставила без земли, поставила один в один пластмассовыé 10 литровые горшки с голыми клубнями и забыла. А 1 июля в этом году обнаружила их и посадила в горшки в землю и поставила в сад, сейчас появились зеленые ростки. Наверное цвести уже будут в теплице, но удивительно что они не засохли без земли и без газет.

Странное дело, у соседки выжил невыкопанный однолетний георгин, из серии "весёлые ребята". А у меня возродилась прошлогодняя цинерария, тоже невыкопанная, не успела выдернуть прошлой осенью, а она выжила. Вроде на Урале живём, зима бывает холодная, с морозами, да и снегу этой зимой не так чтобы много было.

Георгин -африканское растение. У нас далеко не Африка. Так что выкапывать-исохранять.

Конечно, иначе клубни не перезимуют

Да, клубни георгинов на зиму выкапывают, я это делаю после первого заморозка. (Тюмень)