Как максимально долго сохранить несортовую морковь в погребе?

Обычно. Просто ничего с ней не делать.
Не лупить моркохой об моркоху с целью сбить землю;
Не мыть;
Не обрезать кончики.

Просто выдрать, чуть обтереть, дать отлежаться на грядке чтоб обсохла, оторвать ботву, сложить в ящик (без нифига, песок не нужен), и опустить в погреб.
Кривую-косую-мелкую и т. п. - или в яму выбросить, или отдать держателям скота.

* Важно! Морковь должна быть поздних сортов. Она спокойно хранится от урожая до урожая, и может даже дольше, я просто выбрасываю все остатки.

И отдельный вопрос, если она у вас повреждена насекомыми.

в мешке в повалку она тоже в погребе хорошо лежит. а чтобы не прорастала, нужно жопку у неё обрезать

В сухом песке

в песке, у меня 3 года лежала как новая

Вымыть, обрезать хвостик-жопку, вырезать места, пораженные морковной мухой. Дать обсохнуть. Разложить в пакеты-майки, хранить в холодном погребе. Бывает, конечно, что некоторые загниют, пару раз за зиму осматриваю. Хранится до весны.

В песке или в глиняной болтушке. Развести глину до густоты сметаны и обмазать каждую морковку.

Какой смысл вы вкладываете в понятие "не сортовая"? Все, выращиваемые корнеплоды моркови, имеют сорта, отличающиеся по форме, размерам и срокам созревания. Если имеется в виду некондиционная морковь, то это мелкие, уродливые и имеющие механические повреждения корнеплоды. Их пускают в переработку и съедают в первую очередь, и долго не хранят.

песком пересыпать