Помогите решить. Катеты прямоугольного

В задаче рассматривается египетский треугольник, стороны которого относятся друг к другу как 3:4:5 (где 5 - это гипотенуза). Но можно и доказать это:

Если катеты относятся друг к другу как 3:4, то значит их длины можно выразить как 3x и 4x.
В таком случае по теореме Пифагора длина гипотенузы равна:
√((3x)² + (4x)²) = √(9x² + 16x²) = √(25x²) = 5x

Теперь вычисляем значение x.
5x = 100 см
x = 20 см.

Это значит, что длины катетов составляют 3x = 60 см и 4x = 80 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов либо половине произведения любой стороны на высоту, проведённую к ней. Обозначим искомую высоту как h. Получим:

S = (60 × 80) / 2 = (h × 100) / 2

Решаем уравнение:

(60 × 80) / 2 = (h × 100) / 2
60 × 80 = h × 100
h = 60 × 80 / 100
h = 48 см.

Ответ: 48 см.

Треугольник египетский.
Катеты 80 см и 60 см

Находишь площадь -- половина произведения катетов

Зная площадь, вспоминаешь формулу S = 1/2 * основание * высота

Вот оттуда и находишь высоту

По т. Пифагора (4к) ^2 + (3к) ^2 = 100^2 k =20 тогда 80*60 =100*H H= 48

Н=3 см