Геометрия. Как найти "а" и "b"

Это скорее алгебра, а не геометрия. Надо ж так замутить задачу...
d² = a² + b² + c² = 2a² + b² = 9²

S = 2(ab + bc + ac) = 2(2ab + a²) = 144

2a² + b² = 81

a² + (a² + b²) = 81

a² + (a² - 2ab + b²) + 2ab = 81

a² + 2ab + (a - b)² = 81

72 + (a - b)² = 81

(a - b)² = 9

[ a - b = 3 ……………… b = a - 3

[ a - b = -3 ………….… b = a + 3

a² + 2ab - 72 = 0

b=a-3

a² + 2a(a-3) - 72 = 0

a² + 2a² - 6a - 72 = 0

3a² - 6a - 72 = 0

a² - 2a - 24 = 0

a = 6, b = 3 — подходит

a = -4 — не подходит

b=a+3

a² + 2a(a+3) - 72 = 0

a² + 2a - 24 = 0

a = -6 — не подходит

a = 4, b = 7 — подходит

Ответ: a=6, b=3 и a=4,b=7

Методом тыка : а=4, b=7.

А по лучше написать нельзя? Каракули нам разбирать...