Домашние задания: Геометрия
Геометрия, трапеция.Найти среднюю линию и высоту.
Периметр трапеции равен 20, диагональ делит 60 градусный угол основы по полам и вертикальна бедру, найти среднюю линию и высоту трапеции.
Что значит "вертикальна бедру". Может, перпендикулярна боковой стороне ?
ABCD - трапеция; AC _|_ CD; < A = 60 град.; AC - биссектриса
Треугольник ACD:
< ACD = 90 град.
< CAD = < A/2 = 60/2 = 30 град. ------> CD = AD/2 = x ------> AD = 2x
< D = 90 - < CAD = 90 - 30 = 60 град. =>
< A = < D = 60 град. =>
Трапеция равнобедренная AB = CD = x
< C = 180 - < D = 180 - 60 = 120 град. =>
< ACB = < C - < ACD = 120 - 90 = 30 град. =>
< BAC = < BCA =>
AB = BC = x
Итак:
AB = BC = CD = x
AD = 2x
P = (AB + BC + CD) + AD = 3*AB + AD = 3*x + 2*x = 5x = 20
x = 20/5 = 4
AB = BC = CD = 4
AD = 2x = 2*4 = 8
CC1 - высота к AD
Треугольник CC1D:
< CC1D = 90 град.; < D = 60 град. =>
CC1 = CD * sin D = CD * sin 60 = 4 * V3/2 = 2V3 - высота
MM1 = (AD + BC)/2 = (8 + 4)/2 = 6 - средняя линия
ABCD - трапеция; AC _|_ CD; < A = 60 град.; AC - биссектриса
Треугольник ACD:
< ACD = 90 град.
< CAD = < A/2 = 60/2 = 30 град. ------> CD = AD/2 = x ------> AD = 2x
< D = 90 - < CAD = 90 - 30 = 60 град. =>
< A = < D = 60 град. =>
Трапеция равнобедренная AB = CD = x
< C = 180 - < D = 180 - 60 = 120 град. =>
< ACB = < C - < ACD = 120 - 90 = 30 град. =>
< BAC = < BCA =>
AB = BC = x
Итак:
AB = BC = CD = x
AD = 2x
P = (AB + BC + CD) + AD = 3*AB + AD = 3*x + 2*x = 5x = 20
x = 20/5 = 4
AB = BC = CD = 4
AD = 2x = 2*4 = 8
CC1 - высота к AD
Треугольник CC1D:
< CC1D = 90 град.; < D = 60 град. =>
CC1 = CD * sin D = CD * sin 60 = 4 * V3/2 = 2V3 - высота
MM1 = (AD + BC)/2 = (8 + 4)/2 = 6 - средняя линия
Никита Буданцев
Спасибо огромное, впервые вижу трапецию, у которой 3 стороны равны, до этого даже не знал что такие существуют .
Это всё из данных?
Похожие вопросы
- Задача по геометрии. Дан треугольник с вершинами A (-8;3) B(8;5) C(8;-5). Найти точку пересечения его высот
- Периметр и средняя линия треугольника.
- Геометрия. Конус найти обьем
- Геометрия. Как найти "а" и "b"
- Дан треугольник АБС.А(12;1),B(3;-3),C(6;9) Как найти уравнение и длинну высоту АH?Проведенной из вершины A?
- Геометрия 8 класс Равнобокая Трапеция
- Равнобе трапеция, высота и площадь
- Найдите площадь трапеции.
- Основания трапеции равны 5 и 14, а боковые стороны равны 9 и 12. Найдите площадь трапеции.
- Помогите пожалуйста с геометрией, и объясните если не сложно Найди площадь фигуры