Домашние задания: Геометрия

Геометрия, трапеция.Найти среднюю линию и высоту.

Периметр трапеции равен 20, диагональ делит 60 градусный угол основы по полам и вертикальна бедру, найти среднюю линию и высоту трапеции.
Что значит "вертикальна бедру". Может, перпендикулярна боковой стороне ?
ABCD - трапеция; AC _|_ CD; < A = 60 град.; AC - биссектриса
Треугольник ACD:
< ACD = 90 град.
< CAD = < A/2 = 60/2 = 30 град. ------> CD = AD/2 = x ------> AD = 2x
< D = 90 - < CAD = 90 - 30 = 60 град. =>
< A = < D = 60 град. =>
Трапеция равнобедренная AB = CD = x
< C = 180 - < D = 180 - 60 = 120 град. =>
< ACB = < C - < ACD = 120 - 90 = 30 град. =>
< BAC = < BCA =>
AB = BC = x
Итак:
AB = BC = CD = x
AD = 2x
P = (AB + BC + CD) + AD = 3*AB + AD = 3*x + 2*x = 5x = 20
x = 20/5 = 4
AB = BC = CD = 4
AD = 2x = 2*4 = 8
CC1 - высота к AD
Треугольник CC1D:
< CC1D = 90 град.; < D = 60 град. =>
CC1 = CD * sin D = CD * sin 60 = 4 * V3/2 = 2V3 - высота
MM1 = (AD + BC)/2 = (8 + 4)/2 = 6 - средняя линия
Ярослав Балакирев
Ярослав Балакирев
36 159
Лучший ответ
Никита Буданцев Спасибо огромное, впервые вижу трапецию, у которой 3 стороны равны, до этого даже не знал что такие существуют .
Это всё из данных?