Домашние задания: Геометрия

Дан треугольник АБС.А(12;1),B(3;-3),C(6;9) Как найти уравнение и длинну высоту АH?Проведенной из вершины A?

А(12;1),B(3;-3),C(6;9)
Уравнение прямой BC:
(x - x(B)) / (x(C) - x(B)) = (y - y(B)) / (y(C) - y(B))
(x - 3) / (6 - 3) = (y - (-3)) / (9 - (-3))
(x-3) / 3 = (y+3) / 12
4*(x-3) = (y+3)
4x - 12 = y + 3
y = 4x - 15 - уравнение прямой BC -----> k = 4

Уравнение прямой АН:
А(12;1) и y = 4x - 27
(y - y(A)) = - (1/k) * (x - x(A))
(y - 1) = - (1/4) * (x - 12)
4*(y-1) = 12 - x
4y - 4 = 12 - x
4y = - x + 16
y = (- 1/4)*x + 4 - уравнение прямой АН

Координаты точки Н:
{ y = 4x - 15
{ y = (- 1/4)*x + 4
=>
4x - 15 = (- 1/4)*x + 4
16x - 60 = - x + 16
17x = 76 -------> x = 76/17
y = 4x - 15 = 4*(76/17) - 15 = 49/17
H (76/17; 49/17) - координаты точки Н

Длина АН:
x (AH) = x(A) - x(H)
y (AH) = y(A) - y(H(
AH = V[x(AH)^2 + y(AH)^2] - длина АН
ЛС
Лидия Серебрянникова
65 249
Лучший ответ
Не существует таких треугольников. Есть только ABC

Похожие вопросы