Прямые
1: 3x - y + 4 = 0
2: x + y - 1 = 0
Ищем координаты точки пересечения прямых, решая совместно их уравнения. Их пересечение - вершина A, пересечение диагоналей - O
Y = 1 - X
1 - X = 4 + 3X
Xa = -0.75; Ya = 1.75
Найдем еще по точке на каждой из прямых, подставив произвольные значения аргумента в уравнения и найдя функции, хотя угловые коэффициенты можно найти из уравнений. Но мне так больше нравится.
X1 = 2; Y1 = 10
X2 = 5; Y2 = -4
Угловые коэффициенты прямых
k1 = (10-1.75)/(2+0.75) = 3
k2 = (-4-1.75)/(5+0.75) = -1
Найдем координаты вершины C зная, что диагонали, пересекаясь, делятся пополам
Xao = 3 - (-0.75) = 3.75
Yao = 3 - 1.75 = 1.25
Xac = 3.75 * 2 = 7.5
Yac = 1.25 * 2 = 2.5
Координаты вершины C
Xc = Xa + Xac = -0.75 + 7.5 = 6.75
Yc = Ya + Yac = 1.75 + 2.5 = 4.25
Можем найти уравнение прямых, на которых лежат стороны BC и CD - нам известны их угловые коэффициенты и координаты точки на прямой - вершина C
CB: Y - 4.25 = 6.75 - X
CD: Y - 4.25 = 3(X - 6.75)
Пересечеие CB с прямой 1 дает координаты точки B, CD с 2 - точки D.
Решая совместно эти уравнения, найдем эти координаты.
B:
3x - y + 4 = 0; y = 4 + 3x
Y - 4.25 = 6.75 - X
X = 1.75; Y = 9.25
D:
x + y - 1 = 0; x = 1 - y
Y - 4.25 = 3(X - 6.75)
X = 4.25; Y = -3.25
