Задача по геометрии. Дан треугольник с вершинами A (-8;3) B(8;5) C(8;-5). Найти точку пересечения его высот

1) Определим уравнение прямой, на которой лежит сторона АВ:
y = k1x + b1
3 = -8k1 + b1
5 = 8k1 + b1
2b1 = 8
k1 = (b1 - 3)/8
b1 = 4
k1 = 1/8
y = x/8 + 4 - уравнение искомой прямой

2) Определим уравнение прямой, на которой лежит высота из точки С к стороне АВ:
y = k2x + b2
k1*k2 = -1 (условие перпендикулярности прямых)
k2 = -1/k1
k2 = -8
y = -8x + b2
-5 = -8*8 + b2
b2 = 64 - 5 = 59
y = -8x + 59 - уравнение искомой прямой

3) Определим уравнение прямой, на которой лежит сторона АС:
y = k3x + b3
3 = -8k3 + b3
-5 = 8k3 + b3
2b3 = -2
k3 = (b3 - 3)/8
b3 = -1
k3 = -1/2
y = -x/2 - 1 - уравнение искомой прямой

4) Определим уравнение прямой, на которой лежит высота из точки В к стороне АС:
y = k4x + b4
k3*k4 = -1 (условие перпендикулярности прямых)
k4 = -1/k3
k4 = 2
y = 2x + b4
5 = 2*8 + b4
b4 = 5 - 16 = -11
y = 2x -11 - уравнение искомой прямой

5) Приравняем правые части уравнений, полученных в пунктах 2 и 4:
-8x + 59 = 2x - 11
10x = 70
x = 7
y = -8*7 + 59 = -56 +59 = 3
y = 2*7 - 11 = 14 - 11 = 3
Точка (7;3) есть искомая точка пересечения высот заданного треугольника.

построй сама тр-к.
построй две высоты-третья пройдет через их точку пересечения.
тч можно и не строить.
определи координаты полученной точки.

чертежный угольник. наверное в доме есть.
они выпускаются. в основном. двух видов...

Нашел! Точка пересечения (7;3)

с ГДЗ спиши