Тест по геометрии

sin(Н) = sin 90° = 1.

Основное тригонометрическое тождество:
cos2(Н) + sin2(Н) = 1
cos(Н) = √ 1 - sin2(Н) = √ 1 - (1)2 = ±0.
По теореме косинусов:
Условие 1. Если cos(Н) = +0:
ВС = √АС2 + НС2 - 2 × НD × CH × cos(Н) = √1,52 + 22 - 2 ×1,5 × 2 × 0 = 2,5.
По теореме синусов:
HD × sin(Н) = CD × sin(С)

sin(C) = (sin(H) × HD) / CD = (1 × 1,5) / 2,5 = 0,6.

( Угол C можно найти с помощью калькулятора мобильного телефона: кнопка SIN-1.
На экране: ASIN( тогда ASIN(0,6 тогда ASIN(0,6) = 36,8699.)
C = 36,8699° = 36°52'12'' = 36°52' = 0,2048π = 0,6435 rad.

Угол D = 180° - H - C = 180° - 90° - 36,8699° = 53,1301° = 53°7'48'' = 53°8' = 0,2952π = 0,9273 rad.

Осталось найти sin 53,1301° или sin 53°8' или sin 53°7'48''

Синус sin 53°7'48'' = 0,7999989281.
===============
Проверка решения по условию: против большей стороны лежит больший угол.
Самый большой угол равен = 90°.
Самая большая сторона равна = 2,5.
Если сторона = 2,5 лежит напротив угла в 90°, значит, решение правильное. Если условие не выполняется, значит, данное условие не имеет решения.