Почему sin2α + cos2α = 1 ? Типо именно единице? Почему не двум?

Чтобы доказать тождество, обратимся к теме единичной окружности.

Единичная окружность — это окружность с центром в начале прямоугольной декартовой системы координат. Радиус единичной окружности равен единице.

Единичная окружность
Докажем тождество sin2α + cos2α = 1

Доказательство тождества sin2α + cos2α = 1
Итак, нам известны координаты точки A (1; 0).

Произвольный угол α, тогда cos α = x0 = ОB.

Если развернуть точку A на угол α, то точка A становится на место точки A1.

По определениям:
Синус угла (sin α) — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус угла (cos α) — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Это значит, что точка A1 получает координаты cos α, sin α.

Опускаем перпендикулярную прямую A1B на x0 из точки A1.

Образовался прямоугольный треугольник OA1B.

|A1B| = |у|

|OB| = |x|.

Гипотенуза OA1 имеет значение, равное радиусу единичной окружности.

|OA1| = 1.

Применяя полученное выражение, записываем равенство по теореме Пифагора, поскольку получившийся угол — прямой:

|A1B|2 + |OB|2 = |OA1|2.

Записываем в виде: |y|2 + |x|2 = 12.

Это значит, что y2 + x2 = 1.
sin угла α = y
cos угла α = x

Вставляем данные угла вместо координат точек:

OB = cos α
A1B = sin α
A1O = 1

Получаем основное тригонометрическое тождество: sin2α + cos2α = 1.
Что и требовалось доказать.

Сумма квадратов синуса и косинуса одного угла тождественно равна единице. sin²α + cos²α = 1
Доказательство ht*tps://skysmart.ru/articles/mathematic/osnovnoe-trigonometricheskoe-tozhdestvo
Звездочку * из ссылки убери.

С чего это вдруг эта сумма равна 1?! Глупости.

Типа ты из тупых?