1) Треугольник NMK:
< M = 118 град.  и  NM = MK   =>
< MNK = < NKM = (180 - < M)/2 = (180 - 118)/2 = 31 град.
Треугольники MNK и PNK по трём сторонам или что тоже по свойству диагоналей ромба =>
< NKP = < MNK = 31 град.    =>
2) ABCD - прямоугольник  =>  
AC = BD = 10    =>
EM - средняя линия треугольника АВС  =>
EM = AC/2 = 10/2 = 5
3) MK _|_ OM (по определению касательной)  =>
r = OM = V(OK^2 - MK^2) = V(55^2 - 10^2) = считай
4) Треугольники подобны по трём углам.
5) BH _|_ AD   
HD = BC = 6  ------->   AH = AD = HD = 9 - 6 = 3
Треугольник ABH:
AB = 5;  AH = 3   =>
BH = V(AB^2 - AH^2) = V(5^2 - 3^2 = 4
S (ABCD) = (AD + BC)/2 * BH = (9 + 6)/2 * 4 = считай
6) ABCD - трапеция; АВ и BD - диагонали
MN - средняя линия трапеции и пересекается диагоналями в точках K и P ( прямая MKPN) и при этом 
MK = KP = PN = x  
MN = MK + KP + PN = x + x + x = 3x - средняя линия
MK и PN - средние линии треугольников соответственно АВС и BCD =>
BC = 2*MK = или = 2*PN = 2x - верхнее основания
По определению средней линии трапеции
MN = (AD + BC)/2    =>
AD = 2*MN - BC = 2*3x - 2x = 4x   =>
BC / AD = 2x / 4x = 1/2 = 1 : 2 - отношение оснований
7) MN || CD  => треугольники FCD и FMN подобны по трём углам =>
их стороны пропорциональны  =>
CD / MN = CF / MF  или
CD / 6 = 14 / 4
CD = 14 * 6 / 4 = считай