Математика домашняя работа

1) sin a = - 0,8
Из основного тригонометрического тождества
sin^2 a + cos^2 a = 1
будет
cos a = V(1 - sin^2 a) =
= V(1 - (-0,8)^2) = V(1 - 0,64) = V(0,36) = + - 0,6
Знак:
Угол задан 180 < a < 270, это III четверть единичной окружности
и знак косинуса в этом интервале (-). Значит:
cos a = - 0,6

2) cos a = 2V6/5
sin a = V(1 - cos^2 a) =
= V(1 - (2V6/5)^2) = V(1 - 24/25) = V(1/25) = + - 1/5
270 < a < 360
Знак синуса в IV четверти (-) =>
sin a = - 1/5
tg a = sin a / cos a = (2V6/5) / (- 1/5) = - 2V6/5 * 5/1 = - 2V6

1) cos = - 0,6
по формуле основного тригонометрического тождества.
Cos(a)=√1-Sin^2(a)
Cos(a)=√1-(-0,8)^2 = √0,36 = -0,6 ( так как угол в интервале от 180 до 270 градусов)
Угол примерно 233 градуса !))

2) Tg= - 1/2√6 = - 0,2
Тангенс это отношение синуса к косинусу:
Tg(a)=Sin(a)/Cos(a).
по формуле основного тригонометрического тождества находим Sin(a):
Sin(a) = √1-Cos^2(a) = √1-(2√6/5)^2= √0,04 = - 0,2
Tg(a) = Sin(a) / Cos(a) = 0,2 / 2√6/5 = - 1/2√6 = - 0,2 (так как угол в интервале от 270 до 360 градусов)
Угол примерно 349 градусов !))

Я вижу косинус, нашёл

Используем формулу cos^2+sin^2=1
Тогда cos^2=1-(-0.8)^2=0.36
Следовательно cos=+-Корень из 0,36, то есть cos=+-0.6
Для того, чтобы понять + или - мы смотрим в какой он четверти, по градусам 180 и 270, мы понимаем, что он в третьей четверти. Там косинус отрицательный, значит ответ cos=-0.6

Второе решение будет в комменты к этому