Задача по математике

я решил задачу по математике и после этого сократил формулу, и теперь не могу понять что логически вычисляет каждая ее часть, но при этом она работает.

текст задачи:

Строительная компания построила небоскреб, в котором N этажей, и хочет посчитать, какую выручку она сможет получить от продажи всех квартир.

На каждом этаже находится только одна квартира.
Стоимость квартиры зависит от того, на каком этаже она находится.
Стоимость квартиры возрастает на 1000 долларов каждые M этажей.
Стоимость квартиры на первом этаже составляет X долларов.

Например: в доме 30 этажей; стоимость возрастает каждые 10 этажей; цена квартиры на первом этаже составляет 10000$. В таком случае квартиры на этажах с 1-го по 10-й будут стоить по 10000$, на этажах с 11-го по 20-й — по 11000$, а с 21-го по 30-й — по 12000$.

Вам даны целые положительные числа N, M, X.
d = 1000; // увеличение цены каждые m этажей

Мои формулы:

(x * m) + ((x+d)*m) + ((x+d+d)*m)
(x+(x+d)+(x+d+d))*m
((x*(n/m))+(d*(n/m)))*m

В последней третьей формуле, не понимаю что вычисляет ее часть (x*(n/m)) и (d*(n/m), кто нибудь может мне обьяснить?

 N * (N + 1) * (2N + 1) / 6 

 X * M + (X + d) * M + (X + 2d) * M + (X + 3d) * M... + R

// Всего N / M компонентов

// Если этажей 43 ?

// R должен представить оставшиеся 3 этажа с (X + 4d) * 3 

// R = (X + целое(N/M)*d) * остаток(N/M)



XM + (XM + dM) + (XM + 2dM) + (XM + 3dM)...

4XM + 0dM + 1dM + 2dM + 3dM...

4XM + dM * (1 + 2 + 3...) 

 Q = целое(N/M)

Q * XM + dM * натуральная_сумма(1, Q - 1)

QXM + dM * (1 + Q-1) * Q/2   // известная формула сумма 1 до N

QXM + dM * Q²/2

QM(X + dQ/2) 

 QM(X + dQ/2) + (X + Qd) * (N - Q) 

 (1 + Q-1) * (Q-1)/2 

 QM(X + d(Q-1)/2) + (X + Qd) * (N - Q)