Задача по математике

Обозначим количество браков, совершенных в 1943 году, через x. Тогда по условию задачи:

1941 год: y1
1942 год: y2
1943 год: x
1944 год: y3
1945 год: y4

Сумма браков в 1941 и 1942 годах: y1 + y2
Сумма браков в 1944 и 1945 годах: y3 + y4

Тогда имеем следующую систему уравнений:

x + y1 + y2 + y3 + y4 = 27565 (общее число браков за все годы)
x + 1218 = 11855 (браков в 1946 больше, чем в 1941 и 1942 годах на 1218)
x + 1918 < y3 + y4 (браков в 1946 меньше, чем в 1944 и 1945 годах на 1918)

Решая эту систему, находим:

y1 + y2 = 1464
y3 + y4 = x + 1918
x + y1 + y2 + y3 + y4 = 27565

Подставляем y1 + y2 = 1464 в третье уравнение:

x + (y1 + y2) + y3 + y4 = x + 1464 + y3 + y4 > x + 1918

Отсюда x < 454. Подставляем это значение x в первое уравнение и находим:

454 + y1 + y2 + y3 + y4 = 27565

y1 + y2 + y3 + y4 = 27111

Теперь можем вычислить y3 + y4:

y3 + y4 = 27111 - 1464 = 25647

Из второго уравнения находим:

x = 11855 - 1218 = 10637

Таким образом, в 1943 году было заключено 10637 браков.

27565-(11855-1218)-(11855+1918)=27565-10637-13773=3155

1)11855-1218=10637(бр.) -1941 и 1942 г.г.
2)11855+1918=13773(бр.) - 1944 и 1945 г.г.
3)27565-(10637+13773)=27565-24410=3155(бр.) -1943г.