Помогите с задачей по математике

Первым шагом нам необходимо построить график функции y=x^2-4x+5 и прямой y=5:

Мы можем заметить, что прямая y=5 параллельна оси x и пересекает кривую y=x^2-4x+5 в двух точках. Чтобы найти координаты этих точек, мы должны решить уравнение:

x^2-4x+5 = 5

x^2-4x = 0

x(x-4) = 0

Отсюда мы получаем две точки пересечения: x=0 и x=4.

Теперь мы можем вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=5. Эта фигура представляет собой прямоугольник с вырезанным треугольником в верхней части:

Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив длину на ширину. Длина соответствует расстоянию между точками x=0 и x=4, которое равно 4. Ширина равна разности между y-координатой вершины треугольника (y=x^2-4x+5) в точке x=0 и прямой y=5, то есть:

y=0^2-4*0+5 = 5

Поэтому ширина равна 5-0=5.

Площадь прямоугольника равна длине умноженной на ширину, то есть 4*5=20.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника, который был вырезан из прямоугольника. Эта фигура представляет собой треугольник с высотой 5 и основанием длиной 4 (равным расстоянию между точками пересечения кривой и прямой). Площадь такого треугольника равна:

(основание * высота) / 2 = (4 * 5) / 2 = 10

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=5, равна площади прямоугольника минус площадь вырезанного треугольника, то есть 20 - 10 = 10. Ответ: 10. Если что-то не верно, пиши.

Чтобы найти площадь, нужно вычислить определённый интеграл от разности функций. Пределы находятся из пересечения графиков функций:
x^2-4*x+5 = 5
x^2-4*x+5-5 = 0
x^2-4*x = 0
x(x-4) = 0
x1 = 0
x2 = 4
Теперь нужно вычислить определённый интеграл с пределами от 0 до 4:
S = 5*x - x^3/3 + 2*x^2 - 5*x = - x^3/3 + 2*x^2
s = -4^3/3 + 2*4^2 - 0 = -64/3 + 32 = 32/3

Подставим значение y и пятерки сократятся.
x^2-4x=0; x1;x2 = 0; 4.