Задача по математике

10 422 по идее
9605+31+782+4

Существует несколько способов решения этой задачи, но один из наиболее простых заключается в том, чтобы начать с разбиения чисел на две части и поискать оптимальное разбиение для каждой пары.

Начнем с разбиения на две части. Первая часть может состоять из трех, четырех или пяти цифр. Для каждой длины первой части мы можем найти наилучшее разбиение, суммируя оставшиеся три части.

Пусть первая часть состоит из трех цифр. Мы можем выбрать любые три цифры из исходной последовательности, кроме цифры 0 (так как число не может начинаться с 0). Наибольшее трехзначное число, которое мы можем получить, - 982. Оставшаяся часть будет состоять из восьми цифр, и нам нужно найти наилучшее разбиение для нее. Можно заметить, что наилучшее разбиение будет следующим: 6051, 7824, 3, так как 6051 + 7824 + 3 = 13878.

Теперь предположим, что первая часть состоит из четырех цифр. Мы можем выбрать любые четыре цифры из исходной последовательности, кроме цифры 0. Наибольшее четырехзначное число, которое мы можем получить, - 9872. Оставшаяся часть будет состоять из семи цифр, и мы можем опять же найти наилучшее разбиение для нее. Наилучшим разбиением будет 3196, 058, 7824, так как 3196 + 058 + 7824 = 11078.

Наконец, рассмотрим случай, когда первая часть состоит из пяти цифр. Наибольшее пятизначное число, которое мы можем получить, - 98605. Оставшаяся часть состоит из шести цифр, и мы можем найти наилучшее разбиение для нее. Наилучшим разбиением будет 31960, 578, 24, так как 31960 + 578 + 24 = 32562.

Итак, мы рассмотрели все возможные разбиения на две части и нашли наилучшее разбиение для каждого случая. Максимальная сумма, которую мы можем получить, будет равна 32562 + 9860 + 71 + 3 = 42496. Ответ: 42496.

Для того чтобы найти наибольшую сумму из 4-х чисел, нужно расставить цифры в порядке убывания в разрядном значении. Таким образом, первое число будет состоять из цифр 9, 8, 7, 6 и 5, второе - из цифр 3 и 1, третье - из цифр 0 и 2, а четвертое - из цифр 4 и 6.

Первое число будет равно 98765, второе - 31, третье - 20, а четвертое - 64. Сумма этих чисел равна 98880, что и является наибольшей возможной суммой.