Пожалуйста помогите. Математика 10-11 класс. Нужно развернутое решение.

AB = a
BC = 3*AB = 3a
AC = BD = V(AB^2 + BC^2) = V(a^2 + (3a)^2) =V(10a^2) = aV10
< ABD = < CDB
< AXB = < CYD = 90 град.
AB = CD
=> треугольники ABX = CDY =>
AX = CY = b и
BX = DY
Аналогично и треугольники AXD = BY.
AX^2 = AB^2 - BX^2 = a^2 - BX^2
CY^2 = BC^2 - BY^2 = (3a)^2 - BY^2
=> так как AX = CY, то:
a^2 - BX^2 = 9a^2 - BY^2
BY^2 - BX^2 = 8a^2
(BY + BX)(BY - BX) = 8a^2 ------> BY - BX = XY = 32
BY + BX = 8a^2/32 = a^2/4
Но так как DY = BX =>
BY + DY = a^2/4 или
BD = a^2/4 ------> BD = AC = aV10 =>
a^2/4 = aV10
AB = a = 4V10
BC = 3*AB = 3*4V10 = 12V10
S = AB * BC = 4V10 * 12V10 = 480

Пусть O - точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD.
Точка O - середина диагоналей (диагонали равны).
Треугольники AXO и CYO равны - они прямоугольные, гипотенузы AO и CO равны, острые углы AOX и COY равны.
XO = YO = XY:2 = 32:2 = 16.
В треугольнике BOC стороны BO и CO равны (половины диагоналей), поэтому угол CBO = углу BCO.
Угол COY = угол CBO + угол BCO = 2*угол BCO.
Обозначим угол BCO = a, угол COY = b.
b = 2*a.
tg(a) = AB/BC = 1/3.
tg^2(a) = 1/9.
cos(b) = cos(2*a) = (1 - tg^2(a))/(1 + tg^2(a)) = (1 - 1/9)/(1 + 1/9) = 4/5
YO = CO*cos(b)
CO = YO/cos(b) = YO/(4/5) = 16*5/4 = 20.
Диагональ AC = 2*CO = 2*20 = 40.
Площадь S прямоугольника ABCD = AB*BC = AC*sin(a)*AC*cos(a)
sin(a) = tg(a)/V(1 + tg^2(a)) = (1/3)/V(1+1/9)= 1/V(10)
cos(a) = 1/V(1 + tg^2(a)) = 1/V(1+1/9)= 3/V(10)
S = 40*(1/V(10))*40*(3/V(10)) = 1600*3/10 = 480