Задача геометрия ОГЭ

Так как угол АВС = 150, то угол DAB = 180-150 = 30
Биссектриса делит угол пополам, значит, получатся два угла по 30/2 = 15 градусов.
Углы DAT и АТВ - накрест лежащие, поэтому равны, т.е. АТВ = 15 градусам.
Так как в треугольнике АВТ углы ТАВ и АТВ равны оба 15 градусам, то треугольник равнобедренный, т.е. ВТ=АВ=6.
Тогда сторона ВС параллелограмма равна 6+5 = 11. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому AD = BC = 11
Проведём высоту из угла В к основанию AD. Получится прямоугольный треугольник, у которого катет, лежащий против угла 30 градусов - это высота параллелограмма и, одновременно, трапеции. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, в два раза меньше гипотенузы, отсюда h = 6/2 = 3
Находим площадь трапеции:
S = 3*(11+5)/2 = 24

1. По свойству параллелограмма:
<BAD + <ABC = 180°;
<BAD = 180° - 150° = 30°;
2. Биссектриса делит угол по полам, значит:
<BAE = <BAD : 2 = 30° : 2 = 15°.
3. Рассмотрим ΔABE:
<ABE = <ABC;
4. по свойству углов треугольника
<BAE + <ABE + <BEA = 180°;
5. найдем угол BEA:
<BEA = 180° - 150° - 15° = 15°;
6. так как <BAE = <BEA , то ΔABE - равнобедренный, а значит:
AB = BE = 5;
AD = BC = BE + TC = 5 + 2 = 7.
7. Рассчитаем площадь параллелограмма ABCD:
S (ABCD) = AB * AD * sin<BAD = 5 * 7 * sin30° = 35 * 0,5 = 17,5.

Ответы верные но рассуждений на пару диссертаций)
Высота = 6/2=3 как катет против 30 (150-90=60; 90-60=30)
Площадь трапеции равна 5*(5+6)×3/2=24, где 5+6 нижнее основание( 6 получено по свойству биссектрисы)