Помогите решить задачу по геометрии огэ 9 класс

Биссектриса это крыса которая делит угол пополам, больше ничем не смогу помочь к сожалению

Достроим HF — высоту трапеции, проходящую через O. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований, то есть
S = HF * (BC + AD) / 2 = AD * HF / 2 + BC * HF / 2

Можно заметить, что треугольники AOD и COB подобны, поэтому отношение их площадей — коэффициент подобия в квадрате, то есть
k² = 25 / 16 = (5 / 4)² => k = 5/4

По этой причине HO = (4/5) * OF. Отсюда нетрудно понять, что HO = (4/9) * HF и OF = (5/9) * HF (потому что если HO занимает 4 части, а OF — 5 частей, то суммарно в HF будет 9 частей).

Площадь треугольника AOD равна
S(AOD) = 25 = AD * OF / 2 = AD * (5/9) * HF / 2 = AD * HF * 5/18
=> AD * HF / 2 = (9/5) * 25 = 45

Аналогично
S(BOC) = 16 = BC * HO / 2 = BC * (4/9) * HF / 2 = BC * HF * (2/9)
=> BC * HF / 2 = (9/4) * 16 = 36

Итого площадь трапеции равна
S(ABCD) = AD * HF / 2 + BC * HF / 2 = 45 + 36 = 81

Дано: Диа­го­на­ли AC и BD тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков AOD и BOC равны со­от­вет­ствен­но 25 см в квад­ра­те и 16 см в квад­ра­те .

Най­ти: пло­щадь тра­пе­ции ABCD.

Решение: Углы BOC и AOD равны (вертикальные углы). Углы BCO и ODA равны (при BC параллельно AD и секущей BD). Из этих утверждений следует, что треугольники AOD и СOB подобны (по двум углам). Если они подобны, то отношение их площадей это коэффициент подобия в квадрате ( k^2 ). То есть: Sboc / Saod = k^2 <=> 16 / 25 = k^2, откуда k = 0,8. Далее проведём через точку О H1H2 (расстояние от BC до AD), оно совпадает с высотой трапеции. Площадь трапеции: Sabcd = 1/2 * (AD + BC) * H1H2 <=> Sabcd = 1/2 * (AD + BC) * (OH1 + OH2). Вернемся к подобным треугольникам, находим отношение нужных нам сторон: BC/AD = 4/5 => BC = 0,8 * AD. Высоты в подобных треугольниках относятся как коэффициент подобия: ОН1/OH2 = 4/5 => OH2 = 1,25 * OH1.
Найдем площадь треугольника AOD по формуле: Saod = 1/2 * OH2 * AD = 25; Заменяем то, что нашли ранее: Saod = 1/2 * 1,25 * OH1 * AD = 25. Получаем: OH1 * AD = 40. Вернемся к площади трапеции: Sabcd = 1/2 * (AD + BC) * (OH1 + OH2). Точно также заменяем: Sabcd = 1/2 * (AD + 0,8 * AD) * (OH1 + 1,25 * OH1) <=>
Sabcd = 1/2 * 1,8 * AD * 2,25 * OH1 = 1/2 * 1,8 * 2,25 * OH1 * AD = 1/2 * 1,8 * 2,25 * 40 = 81 (cм^2)

Ответ: Площадь трапеции равна 81 см^2

отдыхай лучше, это твое последнее лето ,когда ты сможешь нормально отдохнуть ( если конечно не до 11)