Домашние задания: Геометрия

Помогите с геометрией, нужно описание построения пожалуйста

2) в тетраэдре DABC точка Е принадлежит ребру АС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей че- рез точку Е и параллельной ребрам AD и ВС. Определите вид сечения.
Meдер Kakeeв
Meдер Kakeeв
139
Для построения сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через точку Е и параллельной ребрам AD и ВС, нужно провести плоскость, параллельную заданной плоскости и проходящую через точку Е. Так как ребра AD и ВС параллельны заданной плоскости, то их проекции на эту плоскость будут параллельны соответственно. Проводим проекции ребер AD и ВС на плоскость, проходящую через точку Е, и находим точки пересечения этих проекций с плоскостью сечения. Затем соединяем полученные точки линией - это и будет сечение тетраэдра.

Чтобы найти точку пересечения с ребром DB, нужно провести перпендикуляр к ребру DB из точки пересечения ребер AD и ВС на плоскости сечения, затем точку пересечения этого перпендикуляра с ребром DB.
АК
Анастасия Кушнир
2 286
Лучший ответ
В тетраэдре DABC точка e принадлежит ребру AC постройте сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точку E и параллельной ребрам AD и BC .определите вид сечения.

Построй на (АВС) через точку Е прямую || ВС. При этом ребро АВ эта прямая пересечет в какой-то точке (к примеру К). Теперь в (АВД) провести через К прямую ||АД и в (АСД)через Е || АД. Останется только соединить точки пересечения в (ВСД)
Meдер Kakeeв по каким правилам мы строим прямую паралельную АД В АВД?
Для построения сечения тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точку Е и параллельной ребрам AD и ВС, выполните следующие шаги:

Проведите линию, параллельную ребрам AD и ВС, через точку Е. Эта линия будет являться базовой линией для плоскости сечения.
Найдите точку пересечения этой линии с ребром DB. Обозначьте ее как F.
Найдите точку пересечения этой линии с ребром DC. Обозначьте ее как G.
Проведите линии EF и EG. Эти линии будут лежать в плоскости сечения.
Найдите точку пересечения линий EF и EG. Обозначьте ее как H.
Проведите линию FH. Эта линия будет являться линией пересечения плоскости сечения и грани DBC тетраэдра.
Таким образом, полученное сечение будет являться треугольником, так как оно пересекает одну грань тетраэдра. Треугольник будет параллелен и подобен грани DBC.
Meдер Kakeeв по каким правилам мы ищем точку пересечения этой линии с ребром DB?