Математика 7 класс

Сумма всех чисел от 1 до 9 = 45
Так как без первого и последнего чисел, сумма становится 31, то сумма первого и последнего = 14. Возможны два варианта: 8 + 6 и 9 + 5. Осталось понять какой вариант нам подойдет и в каком порядке.
Сумма без последних двух = 39, значит сумма этих самых последних двух = 6. Отсюда, становится очевидно, что последнее число в последовательности: 5 (9 > 6; 8 > 6, а при 6, предпоследний элемент должен быть 0, а у нас числа только, начиная с 1)
Раз последнее число 5, то первое, ясен пень, 9.

Ответ: 9

a1 + a2 + ... + a7 + a8 + a9 = 45

(a1 + a2 +... + a6 + a7) = 39
39 + (a8 + a9) = 45 ------------> a8 + a9 = 6 ----> a9 = 6 - a8 __(1)

(a2 + a3 + ... + a8) = 31
a1 + 31 + a9 = 45 ---------------> a1 + a9 = 14 ----> a9 = 14 - a1 __(2)

Совместно 1) и 2) =>
6 - a8 = 14 - a1
a1 - a8 = 8 -----------> a1 = 8 + a8

Так как числа от 1 до 9, то ясно, что
a1 = 8 + a8 = 8 + 1 = 9