Помогите пожалуйста решить геометрию

Два других угла при большем основании составляют по 60 градусов.
Проводим высоту и находим ее значение по теореме синусов: 10*sin60=5*sqrt(3).
Находим третью сторону треугольника, полученного проведением высоты: sqrt(100-75)=5. Эта сторона треугольника принадлежит большему основанию трапеции дважды, тогда большая сторона трапеции составит: 8+5+5=18.
Находим площадь трапеции: 0.5*5*sqrt(3)*(18+8)=65sqrt(3) кв.ед.

Трапеция ABCD, Высоты ВН и СК. Начерти, поставь буковки

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180
Острые углы этой равноведренной трапеции по 60 гр

Получились два прямоугольных треугольника --- АВН и DCK
***** В прямоугольном тр-ке с углами 30 и 60 гр всегда: (запомни, пригодится !!)
******Катет против угла в 30 гр в два раза меньший гипотенузы
******Катет против угла в 60 гр в v3 раз больше другого катета

AH = KD = 5 --- катет против угла 30 гр = AB : 2 = 10 :2 = 5
BH = 5v3 ------- катет против угла 60 гр = AH * v3 = 5v3

AD = 5 +8 +5 = 18

S = 1/2 (AD + BC) *h = 1/2 * ( 8 +18) * 5v3 = 65v3

Поскольку один из углов трапеции равен 120°, а сумма углов в трапеции равна 360°, то два других угла равны (360° - 120°) / 2 = 120°.

Обозначим большее основание трапеции через b. Из равенства боковых сторон трапеции следует, что b - 8 = 10, откуда b = 18.

Теперь мы можем найти высоту трапеции, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной боковой стороны, высотой и половиной (большего основания - меньшего основания):

(10/2)^2 + h^2 = (18-8)^2/4
25 + h^2 = 25
h^2 = 0
h = 0

Таким образом, высота трапеции равна 0, что означает, что это на самом деле прямоугольник со сторонами 8 и 18. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

8 * 18 = 144

Ответ: площадь трапеции равна 144 квадратных единиц.

Чтобы найти площадь трапеции, нам сначала нужно найти длину более длинного основания.

Мы знаем, что трапеция равнобедренная, поэтому углы, противоположные равным сторонам, также равны. Давайте назовем угол напротив более короткого основания "A", а угол между более длинным основанием и наклонной стороной "B". Поскольку сумма углов в трапеции равна 360 градусам, мы можем найти меру угла A как:

А = (360 - 120) / 2 = 120 степени

Теперь мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти длину более длинного основания:

b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(B)

Здесь a = 8, c = 10 и B = 180 - 120 = 60 градусов.

б^2 = 8^2 + 10^2 - 2(8)(10) cos(60)
b^2 = 164
b = sqrt(164) = 2sqrt(41)

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (a + b)h / 2

где h - высота трапеции. Чтобы найти высоту, мы можем нарисовать высоту от верхнего основания до нижнего основания, разделив трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника.

Поскольку трапеция равнобедренная, высота делит верхнее основание пополам, поэтому мы можем найти половину длины верхнего основания как:

половина b = (180 - 120) / 2 = 30 градусы
cos(30) = (1/2)
половина b = b/2 = sqrt(41)

Теперь мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора:

высота^2 = 10^2 - (sqrt(41))^2
высота^2 = 59
высота = sqrt(59)

Подставляя эти значения в формулу площади, мы получаем:

Площадь = (8 + 2 кв.м(41)) * кв.м(59) / 2
Площадь = 74,32 (округлено до двух знаков после запятой)

Следовательно, площадь трапеции составляет приблизительно 74,32 квадратных единицы.