Помогите решить задачу по аналетической геометрии

даны 2 вершины треугольника A(-1;5) B(3;2) и точка H(5;-3) пересечения высот. Составьте уравнение сторон .

Сторона АВ:
A(-1;5) B(3;2)
(x - (-1)) / (3 - (-1)) = (y - 5) / (2 - 5)
(x+1) / 4 = (y-5)/(-3)
(-3)(x+1) = 4*(y-5)
- 3x - 3 = 4y - 20
3x + 4y = - 17 или
y = (- 17 + 3x)/4 или
y = (3/4)*x - 17/4 - уравнение стороны АВ

Высота BH:
B(3,2); H (5;-3)
(x - 3)/(5-3) = (y - 2) / (-3-2)
(x-3) / 2 = (y-2) / (-5)
(-5)(x-3) = 2*(y-2)
-5x + 15 = 2y - 4
5x + 2y = 19 или
y = (19 - 5x)/2 или
y = (-5/2)*x + 19/2 -------> k1 = (-5/2) - уравнение высоты BH

Уравнение прямой ВС _|_ AH и проходяща ячерез точку В:
Угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k2 = -1.
k2 = - k1 = - (-5/2) = 5/2
y - y(B) = k*(x - x(B))
y - 2 = (5/2)*(x - 3)
2y - 2 = 5x - 15
5x - 2y = - 13 или
y = (5x + 13)/2 или
y = (5/2)*x + 13/2 - уравнение стороны ВС

Аналогично составить уравнение высоты BH и затем уравнение стороны АС _|_ BH и получишь уравнение стороны АС

Для составления уравнений сторон треугольника необходимо знать координаты трех его вершин. Так как даны координаты вершин A и B, то нам нужно найти координаты третьей вершины С.

Высота AD проведена из вершины A, а значит, она перпендикулярна стороне BC. Значит, вектор CD коллинеарен вектору AB. Вектор AB можно найти как разность координат его концов:

AB = B - A = (3 - (-1), 2 - 5) = (4, -3)

Вектор CD будет иметь ту же направляющую, что и AB, а его начальная точка - это точка пересечения высот H.

CD = t * AB, где t - некоторый коэффициент.

Так как CD проходит через точку H, то координаты точки H удовлетворяют уравнению прямой CD:

CD: y + 3 = (-3/4) * (x - 5)

Теперь, когда известны координаты трех вершин треугольника, можно составить уравнения сторон.

Уравнение стороны AB:

AB: (y - 5) = (-3/4) * (x + 1)

Уравнение стороны BC:

BC: (y - 2) = (4/3) * (x - 3)

Уравнение стороны AC:

AC: (y + 3) = (-1/3) * (x + 1)