Решите пж геометрию

1) Радиус окружника, описанной в округ прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. 16:2=8. C=2π•R=16π
2) Угол AOD - центральный и равен по величине 3-х центральных углов: AOB+BOC+COD=360°÷8•3=135°
3) Сектор - часть круга, ограниченная двумя радиусами. Формула сектора S=πR²•a/360°
Угол 120° - треть окружности. Площадь сектора с углом 120° равна 1/3 площади круга, т.е. 24:3=8см²
4) В формуле для нахождения радиуса вписанного в правильный треугольник r = √3 * а/6 подставляем вместо r = ОА, а = МN = NP = PМ = 12 сантиметров и получим: ОА = (√3 * 12)/6 = (√3 * 2)/1 = 2√3 сантиметров.
Ответ: радиус вписанной окружности ОА = 2√3 сантиметров.
5) A и B - две соседние стороны, sina - синус угла между ними. Так как OA1=OA5=OA7, достаточно доказать, что sin(A1OA5)=sin(A5OA7). Заметим, что угол A1OA2 равен 1/12*360=30 градусам, так как он равен 1/12 угла в 360 градусом. Угол A1OA5 в 4 раза больше этого угла, а угол A5OA7 в 2 раза больше этого угла. Первый угол равен 60, а второй 120 градусам. sin60=sin120=√3/2, тогда и площади треугольников будут равны.
6) Внутренние углы правильного шестиугольника равны 600, тогда центральный угол АОВ = 600.
Зная площадь кругового сектора АОВ и угол АОВ определим радиус окружности.
Sсек = π * R^2 * AOB / 360;
R^2 = 360 * Sсек / π * АОВ = 360 * 3 * π / π * 60 = 18 см.
R = 3 * √2 см.
Длина стороны правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности.
АВ = R.
Тогда площадь шестиугольника равна S = 6 * AB^2 * √3 / 4 = 6 * 18 * √3 / 4 = 27 * √3 см^2.
Ответ: Площадь шестиугольника равна 27 * √3 см^2.

1. 120°
2. 24/3=8см2
3. 12/2=6
4. 12^2-6^2=108

корень108 /2= 3 корня из 3
дальше сам