Помогите решить задачу по геометрии пж

Если угол между В и С меньше 90°, то точка К лежит внутри треугольника ВСА, где А - точка пересечения прямых В и С. Обозначим точку, находящуюся на расстоянии 3 см от прямой С, через D. Тогда отрезок ВК делит сторону АС треугольника ВСА в отношении ВА : АС = ВК : КС = 6 : 3 = 2 : 1. Значит, точка пересечения отрезка ДК с прямой В делит отрезок ВД в отношении ВК : КД = 2 : 1. Отсюда ВД = 2 * ВК = 12 см. Точка, находящаяся на расстоянии 3 см от прямой С, лежит на высоте треугольника ВКД, опущенной из вершины ВК. Значит, расстояние от точек B и K до этой высоты равно 4 см. Значит, искомое расстояние равно 4 см.

Если угол между В и С равен 90°, то треугольник ВСК прямоугольный, а точка К лежит на гипотенузе. Обозначим середину отрезка ВК через М. Тогда точка, находящаяся на расстоянии 3 см от прямой С, лежит на медиане треугольника ВКМ, проходящей из вершины К. Значит, расстояние от точек В и К до этой медианы равно 2 см. Значит, искомое расстояние равно 2 см.

Предыдущие два ответа - это бред, написанный, по-видимому, одним и тем же человеком.

Для решения задачи находим точки M и N на прямой С, находящиеся на расстоянии 3 см от нее и равноудаленные от точек В и К.

1.Если угол между прямыми В и С меньше 90°, то точки М и Н находятся на продолжении отрезка ВК. Точка М находится на продолжении ВК в сторону от точки В, а точка Н – в сторону от точки К. Тогда длина отрезка ВМ будет равна 6 см + 3 см = 9 см, так как точка М находится на расстоянии 6 см от точки К и еще на 3 см от прямой С. Аналогично, длина отрезка КН будет равна 6 см + 3 см = 9 см.

2.Если угол между прямыми В и С равен 90°, то точки М и Н будут находиться на одной прямой с точками В и К. Для нахождения расстояния от точки В до точки М или от точки К до точки Н можно воспользоваться теоремой Пифагора. Имеем:

BM² = BK² + KM²,
KN² = KC² + CN².

Так как треугольник ВКС прямоугольный, то BK = KC. Из уравнений выше получаем:

KM = √(BM² - BK²) = √(6² + 3²) = 3√5 см,
KN = √(KN² - KC²) = √(6² + 3²) = 3√5 см.

Таким образом, гмт равноудаленных от концов отрезка ВК и находящихся на расстоянии 3 см от прямой С будет равна 9 см в обоих случаях.