Треугольник можно построить из любых отрезков, верно?

AC - основание треугольника
AB и BC - боковые стороны.
Представь, что боковые стороны опускаются к основанию АВ.
Если AB + BC = АС, то у треугольника не будет высоты, а точка В
поделит основание на 2 отрезка AB и ВС.
A______B_____C
Если AB + BC < AC, то тогда не будет высоты и основание будет поделено на 3 отрезка: AB, СВ, но при этом точки В не совпадут и между ними будет ещё отрезок (B__B)
A____B(........)B____C
Поэтому 2 стороны всегда (!!!) больше третьей стороны треугольника.

нет. Сумма длин двух любых сторон не может быть равна больше длины третьей стороны

нет попробуй

Сумма углов в треугольнике АВС равна 180 градусов...
Теперь прикинь что угол между двумя сторонами равен 179.999999999999999999
т.е практически равен 180... Значит длина третьей стороны будет примерна равна сумме двух других сторон АВ+АС. Логично?
Значит если она будет БОЛЬШЕ этой суммы, то будет высовываться...и треугольника не получится.

Нет, не верно.

Из любых, удовлетворяющих неравенству треугольника - для каждой пары сторон сумма их длин должна быть больше длины оставшейся стороны.

Теперь в качестве шутки.
В школьной стереометрии (в отличие от планиметрии) аксиом существования никогда и не было - то есть хрен ты докажешь, что пространство не пусто. Пространство, в котором пустое множество точек, прямых, плоскостей удовлетворяет всем школьным аксиомам стереометрии. Ну и как в таком построить треугольник?

Нет, не верно. Чтобы построить треугольник, длины любых двух сторон должны быть больше, чем длина третьей стороны. Если это условие не выполняется, то треугольник нельзя построить.

Также стоит учитывать, что длины сторон треугольника должны быть положительными числами. Если длина отрезка отрицательна или равна нулю, то треугольник тоже невозможно построить.

Например, нельзя построить треугольник со сторонами длиной 2, 3 и 6, потому что сумма любых двух сторон меньше третьей стороны.