Постройте график
функции у = –1/4 х2 и перечислите свойства этой функции.2. Не выполняя
построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = –2х2
и прямой у = 40х.3. Принадлежит ли графику
функции у = 40х2 точка
а) А (2; 160); б) В (- 1/2; 10).
Домашние задания: Геометрия
Помогите пожалуйста с Геометрией
1 а), 2 а), 3 а)
Функции y = 2ˣ; y = 3ˣ; y = 4ˣ
Их графики - на рис. 1 - зеленый, оранжевый, красный - соответственно
Рассмотрим их свойства:
Функции являются показательными (y = aˣ) с основаниями a = 2; 3; 4 соответственно.
1) Область определения - любое число: x∈(-∞; +∞)
2) Множество значений - любое положительное число: y∈(0; +∞), то есть:
3) Функции принимают только положительные значения.
4) Монотонно возрастающие, так как их основания больше 1 (a > 1).
Проходят через точку с координатами (0; 1), располагаются выше оси OX, а также через точки (1; 2) - зеленый, (1; 3) - синий, (1; 4) - красный
1 б), 2 б), 3 б)
Функции y = (1/3)ˣ; y = (1/2)ˣ; y = (1/5)ˣ
Их графики - на рис. 2 - зеленый, оранжевый, красный - соответственно
Рассмотрим их свойства:
Функции являются показательными (y = aˣ) с основаниями a = 1/3; 1/2; 1/5 соответственно.
1) Область определения - любое число: x∈(-∞; +∞)
2) Множество значений - любое положительное число: y∈(0; +∞), то есть:
3) Функции принимают только положительные значения.
4) Монотонно убывающие, так как их основания меньше 1 и больше 0 (0 < a < 1).
Проходят через точку с координатами (0; 1), располагаются выше оси OX а также через точки (-1; 3) - зеленый, (-1; 2) - синий, (-1; 5) - красный
Функции y = 2ˣ; y = 3ˣ; y = 4ˣ
Их графики - на рис. 1 - зеленый, оранжевый, красный - соответственно
Рассмотрим их свойства:
Функции являются показательными (y = aˣ) с основаниями a = 2; 3; 4 соответственно.
1) Область определения - любое число: x∈(-∞; +∞)
2) Множество значений - любое положительное число: y∈(0; +∞), то есть:
3) Функции принимают только положительные значения.
4) Монотонно возрастающие, так как их основания больше 1 (a > 1).
Проходят через точку с координатами (0; 1), располагаются выше оси OX, а также через точки (1; 2) - зеленый, (1; 3) - синий, (1; 4) - красный
1 б), 2 б), 3 б)
Функции y = (1/3)ˣ; y = (1/2)ˣ; y = (1/5)ˣ
Их графики - на рис. 2 - зеленый, оранжевый, красный - соответственно
Рассмотрим их свойства:
Функции являются показательными (y = aˣ) с основаниями a = 1/3; 1/2; 1/5 соответственно.
1) Область определения - любое число: x∈(-∞; +∞)
2) Множество значений - любое положительное число: y∈(0; +∞), то есть:
3) Функции принимают только положительные значения.
4) Монотонно убывающие, так как их основания меньше 1 и больше 0 (0 < a < 1).
Проходят через точку с координатами (0; 1), располагаются выше оси OX а также через точки (-1; 3) - зеленый, (-1; 2) - синий, (-1; 5) - красный
Функция является параболой с вершиной в точке (0,0).
Функция симметрична относительно оси y.
Функция ограничена снизу (все значения у ≤ 0) и не имеет верхней границы.
Максимальное значение функции равно 0 и достигается в точке (0,0).
Найдем координаты точек пересечения графика функции у = –2х^2 и прямой у = 40х:
Запишем уравнение у = –2х^2 и уравнение у = 40х в виде -2х^2 - 40х = 0.
Вынесем общий множитель: -2х(х + 20) = 0.
Получаем два корня: х = 0 и х = -20.
Подставляя значения х в уравнение у = –2х^2, находим соответствующие значения у: у(0) = 0 и у(-20) = -800.
Таким образом, координаты точек пересечения графика функции у = –2х^2 и прямой у = 40х равны: (0,0) и (-20,-800).
Для проверки принадлежности точки А(2;160) графику функции у = 40х^2, подставим значение х = 2 в уравнение функции: у(2) = 40*2^2 = 160. Значит, точка А(2;160) принадлежит графику функции у = 40х^2.
Для проверки принадлежности точки В(-1/2;10) графику функции у = 40х^2, подставим значение х = -1/2 в уравнение функции: у(-1/2) = 40*(-1/2)^2 = 10. Значит, точка В(-1/2;10) принадлежит графику функции у = 40х^2.
Функция симметрична относительно оси y.
Функция ограничена снизу (все значения у ≤ 0) и не имеет верхней границы.
Максимальное значение функции равно 0 и достигается в точке (0,0).
Найдем координаты точек пересечения графика функции у = –2х^2 и прямой у = 40х:
Запишем уравнение у = –2х^2 и уравнение у = 40х в виде -2х^2 - 40х = 0.
Вынесем общий множитель: -2х(х + 20) = 0.
Получаем два корня: х = 0 и х = -20.
Подставляя значения х в уравнение у = –2х^2, находим соответствующие значения у: у(0) = 0 и у(-20) = -800.
Таким образом, координаты точек пересечения графика функции у = –2х^2 и прямой у = 40х равны: (0,0) и (-20,-800).
Для проверки принадлежности точки А(2;160) графику функции у = 40х^2, подставим значение х = 2 в уравнение функции: у(2) = 40*2^2 = 160. Значит, точка А(2;160) принадлежит графику функции у = 40х^2.
Для проверки принадлежности точки В(-1/2;10) графику функции у = 40х^2, подставим значение х = -1/2 в уравнение функции: у(-1/2) = 40*(-1/2)^2 = 10. Значит, точка В(-1/2;10) принадлежит графику функции у = 40х^2.
Похожие вопросы
- Помогите пожалуйста с геометрией, и объясните если не сложно Найди площадь фигуры
- Помогите пожалуйста с геометрией
- Помогите пожалуйста с геометрией на этот учебник нет гдз
- Помогите пожалуйста с геометрией
- Помоги пожалуйста с Геометрией
- Помогите пожалуйста с геометрией
- Помогите пожалуйста с геометрией. Начала решать, но что-то у меня не сходится
- Ааааааа помогите пожалуйста с геометрией мне нужен развернутый ответ
- Помогите пожалуйста с геометрией
- Помогите пожалуйста с геометрией) от себя скину 50р