Помоги пожалуйста с Геометрией

Основание -- квадрат со стпороной 5 (20 :4 = 5)
Диагональ основания = 5v2 ( можешь посчитать по т.Пифагора)

Диагональное сечение этой призмы -- прямоугольный треугольник, гипотенуза которого v131, один катет 5v2, а второй катет - высота призмы ( рисумок сделай !!!)

h^2 = (v131)^2 - (5v2)^2 = 131 - 50 = 81
h = 9

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для правильного треугольника. Рассмотрим сечение призмы плоскостью, параллельной одной из ее граней. Это даст нам правильный треугольник с длиной стороны, равной периметру основания, то есть 20.

Диагональ призмы, которую мы обозначим через d, проходит через вершины треугольника и разделяет его на два прямоугольных треугольника с катетами b/2 и h, где b - длина стороны основания, h - высота призмы. Заметим, что диагональ призмы является гипотенузой обоих прямоугольных треугольников.

Согласно теореме Пифагора, для каждого из этих треугольников мы можем записать следующее:

d² = (b/2)² + h²

Так как призма является правильной, то длина диагонали равна боковой грани, то есть d = √2a, где a - длина стороны основания. Подставляя это выражение в уравнение, получаем:

2a = √(b² + 4h²)

Так как нам дана диагональ, мы можем выразить a через нее:

a = d/√2

Подставляем это выражение в предыдущее уравнение:

d/√2 = √(b² + 4h²)/2

Умножаем обе части на 2√2:

2d = √2b + 4h

Решая уравнение относительно h, получаем:

h = (2d - √2b)/4

Теперь осталось только подставить известные значения:

b = 20/4 = 5 (так как периметр основания равен 20 и имеет 4 стороны)
d = √131
h = (2√131 - √2*5)/4 ≈ 4.14

Таким образом, высота призмы примерно равна 4.14