Геометрия окружности срочно

Мы уже знаем ???, что касательная и радиус к ней перпендикулярны, ∠ОДС равен 90°.
∠ СОД = 60°, тогда ∠ ОСД = 180-90-60 = 30°.
Катет ОД △ОДС равен 1/2 длины гипотенузы ОС,т.к. лежит против ∠30°, т.е. 16/2 = 8 см.
ОД - это и есть радиус окружности.

Чертеж , конечо же , не сделал.
А вот если бы сделал, то сразу бы понял, что СOD - прямоугольный тр-к,
<D = 90 гр ( касательная перпендикулярня к радусу в точке касания)
Катет ОD -- (радиус) надо найти
СО --- гипотенуза
<C = 30гр
И тут надо вспомнить то, что тысячу раз говорили на уроке:
В прямоугольном тр-ке против угла 30 гр лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.

Вот и всё ! OD = 16 : 2 = 8

Раз ставишь "лайки" за неверные ответы, значит верные ответы не нужны.

Чтобы решить задачу, мы можем использовать свойства треугольника, образованного касательной, радиусом и отрезком, соединяющим центр окружности с точкой касания.

Заметим, что треугольник СОД является равнобедренным, так как угол СОД = углу ОДС (так как ОД — радиус окружности, а угол, опирающийся на радиус, является прямым углом). Значит, угол ОСД также равен 60 градусам.

Теперь мы можем использовать свойство синуса для вычисления радиуса:

sin(60°) = ОД / СО

√3/2 = ОД / 16

Отсюда мы можем найти ОД:

ОД = 16 * √3/2 = 8√3

Таким образом, радиус окружности равен ОД, то есть 8√3 см.