Домашние задания: Геометрия

Помогите с алгеброй пожалуйста

Даны первые три числа последовательности: -7, -5, -3,...
Данная последовательность является убывающей, возрастающей или ни
возрастающей, ни убывающей?
#2. Задание 1
Тип конструктора: КБО Формат задания: З Время на задание (мин): 4
Является ли число 5 членом последовательности, заданной
формулой xn
= 19 - 5n?
Ответ аргументируй.
#3. Задание 2
Тип конструктора: КБО Формат задания: З Время на задание (мин): 4
Найди пятый член последовательности an
= 2n + 4.
#4. Задание 3
Тип конструктора: КБО Формат задания: О Время на задание (мин): 3
Известно, что a1
= 4, an+1 = a
n
+ 5. Найди a4
.
#5. Задание 4

Тип конструктора: КБО Формат задания: З Время на задание (мин): 4
Число 9 является членом последовательности an
= 4n - 15.
Какой номер у данного члена последовательности?
#7. Задание 6
Тип конструктора: КБО Формат задания: О Время на задание (мин): 3
Найди сумму первых пяти членов последовательности, заданной формулой
x
n
=3n2 - 8.
#8. Задание 7 (*)
Тип конструктора: КБО Формат задания: О Время на задание (мин): 3
#9. Задание 8
Последовательность нечетных чисел, не превосходящих 50, первый член
которой равен 5, взятых в порядке возрастания.
Какой это способ задания последовательности?
Тип конструктора: КБО Формат задания: О Время на задание (мин): 3
#10. Задание 9
Известно, что c1
= 5, cn+1 = c
n
+ 6.
Каким способом задана последовательность?
Тип конструктора: КБО Формат задания: О Время на задание (мин): 3
#11. Задание 10
Известно, что xn
= n2
- 2n + 1.
Каким способом задана последовательность?
Тип конструктора: КБО Формат задания: О Время на задание (мин): 3
#12. Задание 11 (*)
Докажи, что 10n
- 9n - 1 делится на 81 при любом натуральном n.
Тип конструктора: КБО Формат задания: О Время на задание (мин): 3
#13. Задание 12
Найди третий член последовательности xn
= 10n
- 9n - 1.
ЕК
Екатерина Клокова
240
1. Данная последовательность является возрастающей.
2. Для того чтобы проверить, является ли число 5 членом последовательности, нужно подставить его в формулу xn = 19 - 5n и проверить, выполняется ли равенство. При n = 3, получаем x3 = 19 - 5*3 = 4. Таким образом, число 5 не является членом данной последовательности.
3. Подставляем n = 5 в формулу an = 2n + 4 и получаем a5 = 2*5 + 4 = 14.
4. Используя формулу an+1 = an + 5 и начальное значение a1 = 4, находим a2 = a1 + 5 = 9, a3 = a2 + 5 = 14, a4 = a3 + 5 = 19.
5. Решаем уравнение 4n - 15 = 9 и получаем n = 6. Таким образом, число 9 является шестым членом последовательности.
6. Находим первые пять членов последовательности, подставляя n от 1 до 5 в формулу xn = 3n^2 - 8: x1 = 3*1^2 - 8 = -5, x2 = 3*2^2 - 8 = 8, x3 = 3*3^2 - 8 = 19, x4 = 3*4^2 - 8 = 44, x5 = 3*5^2 - 8 = 67. Сумма первых пяти членов равна -5 + 8 + 19 + 44 + 67 = 133.
8. Способ задания последовательности - явное.
9. Способ задания последовательности - рекуррентный.
10. Способ задания последовательности - явное.
11. Для доказательства нужно показать, что 10n - 9n - 1 делится на 9 и на 9^2 = 81. Деление на 9 очевидно, так как 10n - 9n - 1 = n - 1 = 9*(n/9) + (n%9) - 1. Для доказательства деления на 81 можно заметить, что 10n - 9n - 1 = n - 1 = 8*(n/9) + (n%9) - 1 + 9*(n/9 - 1), то есть 10n - 9n - 1 делится на 81 при любом натуральном n.
13. Подставляем n = 3 в формулу xn = 10n - 9n - 1 и получаем x3 = 10*3 - 9*3 - 1 = 8. Таким образом, третий член последовательности равен 8.
Динара Сабдраимова
Динара Сабдраимова
803
Лучший ответ
Екатерина Клокова спасибо огромное

Похожие вопросы