Решите задачу по геометрии

AC / A1C1 = 4,4 = k - коэф. подобия =>
AB / A1B1 = k = 4,4 =>
AB = k * A1B1 = 4,4 * 5 = 22
S (ABC) / S (A1B1C1) = k^2 = (4,4)^2 = 19,36
< C1 = < C = 15,31 град.

<C - <C1 ---- ведь тр-ки подобны, их углы равны
Коэффициент подобия k = 4,4

AB - A1B1 * k = 5 * 4,4 = 22
Отношение площадей = k^2 = 4,4^2 = 19,36

Для решения задачи, нам необходимо использовать свойства подобных треугольников.

Поскольку треугольники ABC и A1B1C1 подобны, их соответствующие углы равны, то есть:

∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1

Также соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны, то есть:

BC/B1C1 = AC/A1C1 = AB/A1B1

Мы знаем, что BC и B1C1 - сходственные стороны, поэтому их отношение равно отношению длин AC к A1C1:

BC/B1C1 = AC/A1C1 = 4/4 = 1

Следовательно, BC = B1C1.

Теперь нам нужно найти угол ∠C1. Мы знаем, что ∠C = 15°31'. Так как треугольники ABC и A1B1C1 подобны, мы можем найти угол ∠C1, используя пропорции:

AB/A1B1 = AC/A1C1

5/AB = 4/4

AB = 5 см

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения косинуса угла ∠C1:

cos(∠C1) = (AB^2 + A1B1^2 - A1C1^2) / (2AB * A1B1)

cos(∠C1) = (5^2 + 5^2 - 4^2) / (2 * 5 * 5)

cos(∠C1) = 21/25

∠C1 = arccos(21/25) ≈ 28.07°

Теперь мы можем найти синус и косинус угла ∠C1:

sin(∠C1) = √(1 - cos^2(∠C1)) ≈ 0.63

cos(∠C1) ≈ 0.87

Наконец, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

S = 0.5 * AB * AC * sin(∠C)

S1 = 0.5 * A1B1 * A1C1 * sin(∠C1)

S/S1 = (AB * AC * sin(∠C)) / (A1B1 * A1C1 * sin(∠C1))

S/S1 = (5 * AC * sin(15°31')) / (5 * 4 * sin(28.07°))

S/S1 ≈ 0.43

Ответ: <C1 ≈ 28.07°, AB = 5 см, отношение площадей треугольников S/S1 ≈ 0.43.