Помогите решить геометрию за 9 класс

Пусть эти две стороны - это х и у. Тогда, х + у = 11 и по теореме косинусов 37 = x^2 + y^2 - xy => 37 = (x + y)^2 - 3xy => 3xy = 84 => xy = 28 => длины сторон равна 4 и 7. Значит, S = 4*7sin60°/2 = 7√3. Ответ: 7√3.
Клянусь своими тапками, что дебильная нейросеть здесь ни при чем!))

По т. косинусов найдём стороны∆
пусть сторны = х и (11- х)

37 = х^2 +(11-х)^2 - 2*х*(11-х)*1/2

3х^2- 33х + 84 = 0,

х^2. -11х + 28 = 0,

х1= 4; х2 = 7

а=4 = > b= 7
a =7 ; b = 4

S∆ =(1/2)*4*7*sin60° = 7√3

Давайте решим эту задачу. Пусть стороны треугольника, которые образуют угол 60 градусов, равны a и b. Тогда a + b = 11 см. Третья сторона равна √37 см. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр треугольника. p = (a + b + c)/2 = (11 + √37)/2.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника: S = √((11 + √37)/2 * ((11 + √37)/2 - a) * ((11 + √37)/2 - b) * ((11 + √37)/2 - √37)) = √((11 + √37)/2 * (a - √37/2) * (b - √37/2) * (√37/2)).

Так как a и b образуют угол 60 градусов, то по теореме косинусов c² = a² + b² - 2ab*cos(60°) => 37 = a² + b² - ab => ab = a² + b² - 37.

Заменим ab в формуле для площади: S = √((11 + √37)/2 * (a - √37/2) * (b - √37/2) * (√37/2)) = √((11 + √37)/4 * (a² + b² - 37 - √37(a + b) + 37/4)).

Так как a + b = 11, то S = √((11 + √37)/4 * (a² + b² - 37 - 11√37 + 37/4)).

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника: S ≈ 3.3 см².