Геометрия планиметрия 9 класс

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расстояния от центра вписанной окружности до сторон треугольника.

Пусть `O` - центр вписанной окружности, `r` - радиус этой окружности. Обозначим стороны треугольника `AB`, `BC` и `AC` как `a`, `b` и `c` соответственно. Также обозначим центры медиан, пересекающиеся в точке `M`, как `M_a`, `M_b` и `M_c`. Известно, что `M_aM_c = 5` и `M_aM_b = 4`.

Тогда можно использовать следующую формулу для радиуса вписанной окружности:
`r = sqrt((M_aM_b * M_aM_c * M_bM_c) / (4 * S))`,
где `S` - площадь треугольника `ABC`, `M_bM_c = a`, `M_aM_c = b`, `M_aM_b = c`.

Найдем площадь треугольника через формулу Герона:
`S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))`,
где `p` - полупериметр треугольника, `p = (a + b + c) / 2`.

Теперь мы можем вычислить все необходимые значения:

1. Найдем `p`:
`p = (a + b + c) / 2`.

2. Найдем `S`:
`S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))`.

3. Найдем `r`:
`r = sqrt((M_aM_b * M_aM_c * M_bM_c) / (4 * S))`.

Спасибо за вопрос! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.

r = 5
Тот, чей ответ тебе понравился - полный кретин! Он перемешал всё, что только можно перемешать, а ответ так и не дал! Вопрос: почему? Ответ: потому что он дебил!