Геометрия 9 класс, решите треугольник, развёрнуто

1. S= 1/2*a² * sin(β) *sin(γ)/ ​sin(α)
α ​​ =180​°− (γ +β)
a- сторона треугольника; α и β - прилежащие углы.
a = 20(см); β = 60°; γ = 45°;
α= 180- 60-45 = 75°
S= 1/2*20² * sin(60) * sin(45)/ ​sin(75) = 126,795(см²)
S = 126.795(см²)2.Площадь треугольника равна половине произведения сторон а и b на синус угла между ними.
S = 1/2 * a * b * sin(γ) = 1/2 * 14*20 * sin 60° = ...... - подставить значение sin 60° = √3/2 и посчитать.
3.Формула Герона. Сначала подсчитать разность полупериметра и каждой его стороны.
где a , b , c— стороны, p — полупериметр, который можно найти по формуле:
p = (a + b + c)/2 = (15+20+24 ) /2 = 29,5
Потом находим произведение полученных чисел, умножим результат на полупериметр и найдем корень из полученного числа.
S = √ р*(p - a) * (p - b) *(p - c)
S= √ 29,5*(29,5−15)⋅(29,5−24)⋅(29,5−20) = .... (ед²) . Посчитай самостоятельно, ты справишься.
Как найти углы по сторонам : квадрат одной стороны треугольника (а) равен сумме квадратов двух его других сторон (b,с), образующих искомый угол (α), минус удвоенное произведение этих сторон (b,с) на косинус угла.
a² = b² + c² — 2*bc *cos (α)
Отсюда, косинус искомого угла равняется сумме квадратов смежных сторон (b, с) минус квадрат третей стороны треугольника (а), противолежащей искомому углу, и все это делится на удвоенное произведение смежных сторон:
cos (α) = (b² + c² — a²) / 2bc
cos (β) = (а² + c² — a²) / 2аb
cos (γ ) = (в² + c² — a²) / 2сb

Угол α = 38.53
Угол β = 85.32
Угол γ = 56.16
​

З.Ы. Таблица Брадиса найти в гугле.

решай сам