Геометрия 9 класс

1) Большее основание = 10 (дано в условии).
Опечатка (вместо "меньшее" написано "большее" - проблема автора)
2) Диагонали трапеции делят её на 2 треугольника, а средняя линия трапеции состоит из двух отрезков, являющихся средними линиями этих треугольников =>
основания 4*2 = 8 и 9*2 = 18
3) 3 : 7 = 3x : 7x
Сумма оснований 3x + 7x = 10x
10x\2 = 20 - средняя линия ---> 10x = 40 ---> x = 4
3x = 3*4 = 12 - меньшее основание
7x = 7*4 = 28 - большее основание
4) m = (a + b)\2 = 10 - средняя линия ----> (a+b) = 20 - сумма оснований
P = (a+b) + 2c = 20 + 2*6 = 32,
где с - боковая сторона
5) ABCD - трапеция; AB = CD = 4 - бок. стороны; AD = 18;
< A = < D => < A\2 = < D\2 =>
так как AK и KD - биссектрисы и AB = CD => < BAK = < KAD = < KDA = < KDC
AD || BC и AK и KD - секущие =>
< KAD = < AKB = < BAK => BK =AB = 4 => AB
Из равенства треугольников ABK = KCD (по двум сторонам и углу между ними)
следует, что BK = KC = 4 => BC = 2*BK = 2*4 = 8 - верхнее основания ->
m = (AD+BC)\2 = (18+8)\2 = 13 - средняя линия трапеции

1) x=2*7-10=4
2) x=2*4=8 и y=2*9=18
3) 20=(3x+7x)/2
20=5x
x=4
a=4*3=12 ; b=4*7=28
4) P=2*6+2*10=32