Домашние задания: Геометрия
удачи
Задание по геометрии (9 класс)
Объём прямоугольного параллелепипеда равен 120, а площадь его боковой поверхности 148. Одно из измерений параллелепипеда равно 5. Найди сумму двух других измерений этого параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение значений длин всех трех его измерений: длины основания, ширины основания и высоты.
V=a*b*c=120
Sбок.= 2*a*b+2*b*c+2*a*c =148
c = 5
Разделим значение объема параллелепипеда на значение длины ребра:
a*b=120/5 = 24
2*a*b+10*b+10*a = 148
2*24+10*(b+a) = 148
24+5*(a+b) = 74
5*(a+b) = 50
a+b = 10
V=a*b*c=120
Sбок.= 2*a*b+2*b*c+2*a*c =148
c = 5
Разделим значение объема параллелепипеда на значение длины ребра:
a*b=120/5 = 24
2*a*b+10*b+10*a = 148
2*24+10*(b+a) = 148
24+5*(a+b) = 74
5*(a+b) = 50
a+b = 10
удачи Елена Павлова
1 063
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться системой уравнений, которые связывают объём и площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда. Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда соответственно как a, b и c. Таким образом, имеем:
abc = 120
2ab + 2bc + 2ac = 148
Из условия задачи известно, что одно измерение параллелепипеда равно 5, например, длина a. Подставим значение a в первое уравнение и решим его относительно двух других измерений:
bc = 24
Затем подставим это выражение во второе уравнение и решим его относительно одного измерения, например, высоты c:
2b(c + 5) = 37
c = 37/(2b) - 5
Теперь мы можем выразить искомую сумму двух других измерений, подставив значения b и c в первое уравнение:
a = 5
bc = 24
ab = 120/c
2a(b + c) = 148 + 4ac
25(b + c) = 148 + 45(37/(2b) - 5)
10b + 10c = 148 + 2*37/b - 40
10b + 10c = 108 + 74/b
c = 24/b
10b + 10*(24/b) = 108 + 74/b
10b^2 + 240 = 108b + 74
10b^2 - 108b + 166 = 0
b^2 - 10.8b + 16.6 = 0
b1 = 1.4, b2 = 9.4
Таким образом, сумма двух других измерений может быть равна либо 1.4 + 24/1.4 = 18.4, либо 9.4 + 24/9.4 = 11.6 (округляя до одного знака после запятой).
abc = 120
2ab + 2bc + 2ac = 148
Из условия задачи известно, что одно измерение параллелепипеда равно 5, например, длина a. Подставим значение a в первое уравнение и решим его относительно двух других измерений:
bc = 24
Затем подставим это выражение во второе уравнение и решим его относительно одного измерения, например, высоты c:
2b(c + 5) = 37
c = 37/(2b) - 5
Теперь мы можем выразить искомую сумму двух других измерений, подставив значения b и c в первое уравнение:
a = 5
bc = 24
ab = 120/c
2a(b + c) = 148 + 4ac
25(b + c) = 148 + 45(37/(2b) - 5)
10b + 10c = 148 + 2*37/b - 40
10b + 10c = 108 + 74/b
c = 24/b
10b + 10*(24/b) = 108 + 74/b
10b^2 + 240 = 108b + 74
10b^2 - 108b + 166 = 0
b^2 - 10.8b + 16.6 = 0
b1 = 1.4, b2 = 9.4
Таким образом, сумма двух других измерений может быть равна либо 1.4 + 24/1.4 = 18.4, либо 9.4 + 24/9.4 = 11.6 (округляя до одного знака после запятой).
Танзиля Галимова
218