Геометрия прошу помочь

AC = √5 = 2,24 см
AB = 3 см

Косинус угла = отношению прилежащего катета к гипотенузе ,
Соответственно :
cos B = ВС / АВ = 2/3
Отсюда
АВ = ВС / 2/3 = 2 *3 /2 = 3 см
По теореме Пифагора :
АС = √(AB^2 - BC^2) = √(3^2 - 2^2) = √(9 - 4) = √5 = 2,24 см

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где a, b, c - стороны треугольника, а C - противолежащий угол.

В нашем случае угол C = 90°, поэтому:

c^2 = a^2 + b^2.

Также известно, что BC = 2 см и cos B = 2/3. Мы можем найти значение sin B, воспользовавшись тождеством sin^2 B + cos^2 B = 1:

sin B = sqrt(1 - cos^2 B) = sqrt(1 - 4/9) = sqrt(5)/3.

Теперь мы можем воспользоваться определением тангенса:

tan B = sin B / cos B = (sqrt(5)/3) / (2/3) = sqrt(5)/2.

Из определения тангенса следует, что противолежащая сторона AB соответствует высоте, опущенной на гипотенузу. Поэтому:

AB = BC * tan B = 2 * sqrt(5)/2 = sqrt(5) см.

Теперь мы можем найти значение стороны AC, воспользовавшись теоремой Пифагора:

AC^2 = BC^2 + AB^2 = 4 + 5 = 9.

Отсюда следует, что AC = 3 см.

Итак, мы получили, что сторона AB равна sqrt(5) см, а сторона AC равна 3 см.

сам думай