Алгебра 8 класс. Срочно!!!

Чё за х у й н я?

я 9 классов закончил не для того чтобы задачки из 8 решать

екарный бабай...

Для решения этой задачи воспользуемся методом подстановки.

Пусть x = a, y = b и z = c.
Учитывая равенства, у нас есть следующая система уравнений:
ab^2 + 2ac^2 = 8,
bc^2 + 2ba^2 = 8,
ca^2 + 2cb^2 = 8.

Умножим первое уравнение на a, второе на b и третье на c, а затем сложим:
a^2b^2 + 2a^2c^2 + b^2c^2 + 2a^2b^2 + c^2a^2 + 2b^2c^2 = 8a + 8b + 8c.

Теперь приведём подобные слагаемые и упростим выражение:
3a^2b^2 + 3a^2c^2 + 3b^2c^2 = 8(a + b + c).

Заметим, что левая часть уравнения является симметричным полиномом суммы трёх переменных, а правая часть - симметричным линейным многочленом.
Для симметричных многочленов выполняется правило, что если коэффициенты перед каждым одинаковым слагаемым равны, то сами слагаемые также должны быть равны.

Получаем:
3a^2 = 8,
3b^2 = 8,
3c^2 = 8.

Из этих уравнений получаем следующие значения:
a = ±√(8/3),
b = ±√(8/3),
c = ±√(8/3).

Теперь можем вычислить все возможные суммы трёх чисел:
√(8/3) + √(8/3) + √(8/3),
√(8/3) + √(8/3) - √(8/3),
√(8/3) - √(8/3) + √(8/3),
√(8/3) - √(8/3) - √(8/3),
-√(8/3) + √(8/3) + √(8/3),
-√(8/3) + √(8/3) - √(8/3),
-√(8/3) - √(8/3) + √(8/3),
-√(8/3) - √(8/3) - √(8/3).

Ответ:
√(8/3) + √(8/3) + √(8/3),
√(8/3) + √(8/3) - √(8/3),
√(8/3) - √(8/3) + √(8/3),
√(8/3) - √(8/3) - √(8/3),
-√(8/3) + √(8/3) + √(8/3),
-√(8/3) + √(8/3) - √(8/3),
-√(8/3) - √(8/3) + √(8/3),
-√(8/3) - √(8/3) - √(8/3).

Завтра спишешь у одноклассника делов то, всегда работает