Алгебра 7 класс

Вместо того, чтобы списывать и тратить время на тупую работу, выпиши на листочек хотя бы три формулы сокращенного умножения. И сделай всё сам, глядя на этот листочек. Пока будешь делать, формулы сами собой запомнятся

1) а^2 - b^2 = (a - b) (a +b) --------- разность квадратов
2) (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ----- квадрат суммы
3) (a - b )^2 = a^2 - 2ab + b^2 ----- квадрат разности

1, 1 Преобразуйте в многочлен
:а) (x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81 ---- (2)
б) (5у ‒ 4х)^2 = 25y^2 - 40xy + 16x^2 ----- (3)
в) (2х ‒ 1)(2х +1) = 4x^2 - 1 ------------------ (1)
г) (3b + 2a)(2a ‒ 3b) =4a^2 - 9b^2 ---- (1)

2 Разложите на множители:
а) 9x^2 ‒ 24xy + 16y^2 = (3x - 4y)^2 --- (3)
б) а^2 ‒25 = (a -5) (a + 5) ------------------- (1)

3 Упростите выражение:
(х ‒ 5)^2 + 2х (х‒3) = x^2 - 10x +25 + 2x^2 - 6x = 3x^2 -16x + 25

4 Решите уравнение:
а) (х+6)^2 ‒ (х ‒ 5)(х+5) = 79
x^2 + 12x + 36 - x^2 + 25 = 79
12x = 18
x = 1,5

б)
у^2 ‒ 81=0
(y - 9) *(y + 9 ) = 0
или (у - 9) = 0, тогда y = 9
или ( ы+9 ) = 0 тогда ы ь -9

1.
а) (x + 9)2 = x² + 18 x + 91
б) (5y-4x)²=(5y)² - 2*5y*4x+(4x)² =25y² - 40xy + 16x²
в) (2х ‒ 1)(2х +1)=4x²-1
г) (3 a + 2 b) (3 a − 2 b) = 9 b² − 4 a²
2.
а) 9 * x² + 24 * x * y + 16 * y²
(3 * x)² + 2 * 3 * 4 * x * y + (4 * y)²
(3 * x + 4 * y) * (3 * x + 4 * y)
(3a - 4y)²
б) a² - 25
(a−5) (a+5)
3.
(х - 5)² + 2х • (х - 3)
x² - 10x + 25 + 2x² - 6x
3x² - 16x + 25
4.
а) x² + 12x + 36 - (x² - 25) = 79
x² + 12x + 36 - x² + 25 = 79
x² - x² + 12x = 79 - 36 - 25
12x = 18
x = 18 : 12
x = 1.5
б) у² ‒ 81=0
(y-9)(y+9)=0
y₁ = -9
y₂ = 9

1)
x^2+18x+81
25y^2-40xy+16x^2
4x^2-1
4a^2-9b^2
2)
(3a-4y)^2
(a-5)(a+5)
3)
-X^2-16x+25
4)
1.x^2+12x+36-x^2+25=79
12x=79-25-36
12x=18
x=1,5
2.y^2=81
y= - 9; 9